Tiro Dinamico: palla leggera o palla pesante ?

Simulazioni numeriche di balistica interna: Andrea Gatti
Testo, immagini e dati sperimentali: Fabio Occhipinti

 

RilevamentoRilevamento allo sparo di una Para-USA LDA in cal. 45
Foto originale di Joe Huffman: blog.joehuffman.org
Ottimizzazione a cura di: ArtMagicBox.com


Sezioni dell’articolo


 

Spesso, sui campi di tiro dinamico, si discute della convenienza di raggiungere il Power Factor desiderato (di seguito PF) usando palle dal peso maggiorato piuttosto che standard. La tradizione di questo sport suggerisce infatti che il minor rinculo (e quindi il minore rilevamento dell’arma, potendo doppiare più velocemente i colpi) è ottenibile utilizzando ogive, ancora compatibili con il calibro in uso ma, dal peso più elevato possibile. Oltre alle considerazioni soggettive ed alla sensibilità di ciascun tiratore, pochi sono stati coloro i quali hanno tentato di giustificare teoricamente il presunto fenomeno e ancor meno, coloro che hanno effettuato delle prove ripetibili ed oggettive in una comparazione misurabile. Di contro, proprio perchè basata su dati soggettivi, la questione risulta piuttosto controversa.

Determinati a porre rimedio a questa lacuna di sperimentazione, dopo diverse decine di ore trascorse in laboratorio e sui campi di tiro per la messa a punto del sistema di misura, siamo oggi in grado di proporre ai nostri lettori i risultati dei test sul supposto vantaggio offerto dall’uso delle ogive pesanti. A seguire potremo finalmente dare un’idea quanto meno qualitativa, se non addirittura quantitativa, della diversità di reazione dell’arma. Oltre all’impennamento della stessa, abbiamo anche voluto rilevare i tempi di riarmo: misurando infatti la reazione del carrello, abbiamo verificato se anche da questo punto di vista, ci fossero variazioni degne di nota al mutamento del peso palla.

In quest’articolo proveremo dunque a rispondere alle seguenti domande:

1) Esiste un presupposto teorico che fa propendere per il caricamento con palla pesante?
2) A parità di fattore, è conveniente usare palle pesanti piuttosto che leggere per ridurre il rilevamento dell’arma ?
3) Usando palle pesanti, si rallenta il ciclo di riarmo della pistola ?



Presupposti teorici del rinculo (↑)

Isaac NewtonQuesta sezione tratterà di alcuni presupposti teorici, a volte un po’ astratti. Per coloro che non fossero particolarmente interessati a questi passaggi matematici, suggeriamo di procedere alla lettura della sezione successiva.

Un noto principio della fisica scoperto da Newton (1643-1727), afferma che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Questo principio lo conoscono bene tutti coloro a cui è mai capitato di sparare un colpo con armi da fuoco.

La teoria che sta alla base del rinculo è piuttosto complessa, ma in estrema sintesi, possiamo affermare che un’arma rincula a causa della legge di conservazione della quantità di moto. In sistemi isolati, ossia non soggetti a forze esterne al sistema stesso, per una legge della fisica, la quantità di moto totale del sistema non può cambiare  (la quantità di moto iniziale deve uguagliare quella finale). Si definisce quantità di moto q di un corpo di massa m, che si muove alla velocità V, proprio il prodotto massa per velocità: q=m•V (per semplicità, si ometteranno le indicazioni di vettore).

Ad esempio, possiamo considerare come un sistema, un fucile carico. La quantità di moto totale di questo sistema è nulla perché, considerando il sistema in quiete, ogni sua parte è ferma, quindi le velocità sono nulle. Al momento dello sparo si ha una variazione di quantità di moto perché all’interno della canna del fucile si sta accelerando la pallottola che assumerà alla volata la propria V0 ed una quantità di moto pari a:

qpalla = mpalla • V0

Ipotizzando il sistema isolato (esso cioè non interagisce con l’ambiente che lo circonda), possiamo applicare la legge di conservazione della quantità di moto: se inizialmente, la quantità di moto del sistema “fucile più pallottola” era nulla, anche dopo lo sparo dovrà rimanere nulla (la quantità di moto si conserva). Quindi il fucile dovrà assumere una sua quantità di moto uguale e contraria a quella assunta dal proiettile: somma “algebrica” nulla (sarebbe più corretto parlare di somma vettoriale). In definitiva, il fucile verrà “spinto” nel senso opposto (all’indietro) rispetto all’espulsione del proiettile, sino ad assumere una velocità per cui:

marma • Varma = mpalla • V0

La quantità di moto del fucile deve eguagliare quella del proiettile: qarma = qpalla. A questo, in definitiva, è dovuto l’impulso di forza (Ir) che si avverte allo sparo di un’arma, impulso noto come “rinculo”.

Dovendo andare nel dettaglio, al momento dello sparo, oltre ad imprimere una certa velocità al proiettile, stanno accelerando, subendo quindi anch’essi variazione di quantità di moto, i gas di deflagrazione. La loro massa totale, nell’ipotesi di interazione nulla con l’aria, può essere considerata pari a quella della polvere propellente contenuta nella cartuccia (legge chimica di Lavoisier sulla conservazione della massa). La velocità di tali gas è nulla in corrispondenza del fondello del bossolo (culatta dell’arma) e pari alla velocità del proiettile un istante prima che esso lasci il vivo di volata. Per semplificare, possiamo quindi considerare una velocità media dei gas all’interno della canna pari a V0/2. Ritornando all’equazione ed effettuando le medesime considerazioni sulla conservazione della quantità di moto, dovremo quindi avere:

marma • Varma = mpalla • V0 + mpolvere • V0/2

Il fucile, pertanto, verrà spinto all’indietro non solo a causa dell’accelerazione del proiettile, ma anche a causa dell’accelerazione dei gas di deflagrazione. Queste due prime componenti del rinculo costituiscono quello che viene definito “rinculo primario”.

Esiste una terza componente da considerare, componente che viene denominata di “rinculo secondario”: essa, a differenza delle prime due, interviene al momento dell’uscita del proiettile dalla canna (cioè dopo il “tempo di canna”). Non appena il proiettile lascia la volata infatti, i gas contenuti nella canna si espandono rapidamente sino a raggiungere la pressione atmosferica. Questa violenta fuoriuscita dei gas provoca una sorta di “propulsione”, un “effetto razzo” o “Jet”, che determina una quantità di moto addizionale pari a

qgas = mpolvere • Vgas

La velocità di efflusso dei gas di deflagrazione dalla volata è generalmente, soprattutto in armi a canna corta, di molto superiore alla velocità del proiettile (i gas superano il proiettile appena oltrepassata la volata). Quindi sommando tutte le componenti del rinculo avremo infine:

marma•Varma = mpalla•V0 + mpolvere•V0/2 + mpolvere•Vgas

La velocità di efflusso dei gas, Vgas , non è facilmente rilevabile e spesso ci si affida a stime di massima, relazioni empiriche (es. Hatcher) o a tabelle sperimentali raccolte da laboratori balistici. Applicando quanto detto al nostro caso sperimentale, che prevede l’uso di una pistola, proprio facendo riferimento a tali tabelle per il calibro e la lunghezza di canna considerata (9×21, 113mm), abbiamo approssimato che la velocità di efflusso dei gas fosse quasi doppia rispetto alla velocità del proiettile.
Più esattamente, supporremo:

Vgas = 1,9 • V0

Semplificando e sostituendo Vgas , avremo le equazioni:

marma • Varma = mpalla • V0 + mpolvere • V0 • ( 0,5 + 1,9)

marma • Varma = mpalla • V0 + mpolvere • V0 • 2,4

Da questa relazione capiamo che ciò che chiameremo impulso di rinculo Ir = marma • Varma (l’unità di misura dell’impulso è il Newton x secondo: N•s), dipenderà sia dal prodotto tra massa della palla e velocità di questa alla volata (definizione che ricorda, non casualmente, quella del PF: mpalla in grani moltiplicata la V0 in fps, diviso 1000), che dalla quantità di polvere contenuta nella cartuccia moltiplicata per K volte la V0, con K da definire in base al calibro, all’arma, alla lunghezza della canna e alla tipologia di munizionamento (nella nostra ipotesi K=2,4).

Venendo adesso ai presupposti teorici che dovrebbero avvantaggiare una ogiva pesante rispetto ad una leggera a parità di PF, ci rendiamo immediatamente conto che, avendo dato come condizione iniziale l’avere appunto il medesimo PF o in altri termini la medesima quantità di moto del proiettile (mpalla•V0), i due caricamenti avranno impulsi di rinculo che differiranno solo per la quantità di moto legata alla massa della polvere, presumibilmente inferiore per la palla pesante che inoltre si muoverà a V0 più basse. Ecco in cosa consiste il vantaggio legato all’uso delle palle pesanti, vantaggio accresciuto dall’impiego di polveri veloci tali da minimizzarne la dose (e quindi la massa). In conclusione, il vantaggio ottenuto in termini di impulso di rinculo sarà nel nostro caso:

ΔIr = Ir palla leggera 1 – Ir palla pesante 2 =

= 2.4 • (mpolvere 1 • V01 – mpolvere 2 • V02)

con mpolvere 1 > mpolvere 2 e V01 > V02.

La quantificazione del vantaggio sopra determinato e quanto questo incida in termini di rilevamento dell’arma, saranno oggetto della parte seguente dell’articolo.


Il sistema di misura utilizzato (↑)

Per esigenze costruttive, l’impugnatura di una pistola si trova fuori asse in posizione inferiore alla canna. A causa di tale configurazione, al momento dello sparo, l’impulso di rinculo non provoca un semplice arretramento dell’arma, ma il vincolo sull’impugnatura determina una coppia che tende a far ruotare la pistola verso l’alto. Il moto retrogrado di rinculo verrà quindi scomposto ed assorbito anche nel rilevamento. Per le nostre prove ci siamo avvalsi di un rest rinculante che, a causa dei propri vincoli meccanici, “convertirà” l’impulso di rinculo nel “solo” movimento permesso: il rilevamento. Per misurare sia il rilevamento che la velocità del ciclo di riarmo, abbiamo utilizzato un Caldwell Hammr rest opportunamente modificato. In particolare abbiamo aggiunto, in parallelo alla molla idraulica di richiamo, un sensore elettronico di tipo potenziometrico tale da rilevarne l’elongazione (ad essa è infatti riconducibile la rotazione retrograda del rest in rilevamento – Figura1).

 Figura1 – Rest e sensore potenziometrico

 

Inoltre, è stato costruito un sensore ad infrarossi che accoppiato ad un profilo ad “L” applicato alla pistola, è in grado di segnalare elettronicamente la posizione di carrello chiuso, permettendoci così di rilevare i tempi necessari per il ciclo di riarmo (Figura2).

 Figura2 – Rest e sensore carrello

 

Per maggiori dettagli sulle modifiche effettuate al rest, attraverso l’indice potrete visionare tutti gli articoli relativi al Caldwell Hammr.


Organizzazione dell’esperimento (↑)

Per la prova sperimentale abbiamo utilizzato una pistola molto diffusa per il tiro dinamico (in categoria Production), la Tanfoglio Stock II in 9×21, dotata di molla di recupero standard da 5,37Kg e canna poligonale da 113mm. Come munizioni ricaricate abbiamo considerato l’adozione di polveri medio-vivaci, medio-progressive e progressive. In quest’ordine abbiamo usato: l’economica e diffusa Cheddite Granular S in granulometria grossa e le note Vihtavuori N340 e 3N37. Per le ogive, volendo avere omogeneità di sagoma al mutamento di peso, abbiamo scelto delle RNFMJ della Frontier/Northwest da 115, 124 e 146gr (queste ultime dalla particolare rastrematura di tipo boat-tail). In un processo di approssimazioni successive tra simulazioni al PC (grazie alla collaborazione di Andrea Gatti) e prove a fuoco, sono state determinate le dosi di propellente tali da produrre valori di PF quanto più possibili vicini a 125. La Tabella1 riassume le dosi determinate alla conclusione delle prove.

 

Palla in (gr) Granular S (gr) N340 (gr) 3N37 (gr) V0 teorica (m/s) PF teorico
115,0 4,50 5,40 6,10 332 125,3
124,0 4,10 4,90 5,60 308 125,3
146,0 3,70 4,20 5,10 261,5 125,3

 Tab.1 – Tabella delle dosi

 

Per ciascuna delle nove combinazioni possibili tra ogive e polveri, riferendoci alla relazione matematica prima determinata (Ir = V0•[mpalla + 2,4 • mpolvere]), abbiamo calcolato l’impulso di rinculo teorico. Come mostrato sulla Tabella2, a parità di polvere, l’uso di un’ogiva da 146gr contro una da 115gr, comporta un vantaggio massimo in termini di impulso, prossimo al 4%, che si abbassa a meno del 2,5% nel confronto con una 124gr. Come supposto precedentemente, abbiamo l’evidenza che: il rinculo minimo si ottiene con palle pesanti spinte da polveri vivaci; quello massimo, con palle leggere spinte da polveri progressive. Tra tutte le combinazioni esaminate, abbiamo sottoposto a test di rilevamento proprio questi due accostamenti, essi danno uno scarto massimo calcolato prossimo al 6%, avremo quindi: palla da 146gr con dose da 3,7gr di Cheddite Granular S (impulso minimo a 2,62N•s) e palla da 115 grani con dose da 6,1gr di Vihtavuori 3N37 (impulso massimo a 2,79N•s). Come combinazione per un impulso intermedio, abbiamo scelto la cartuccia con palla da 124gr e dose di 4,9gr di Vihtavuori N340 (impulso a 2,71N•s).

    m_palla (g) m_polvere (g) V0 (m/s) Ir (N•s) Diff. (N•s) Diff. (%)
Granular 115 7,452 0,292 332,0 2,706 0,082 3,1
124 8,035 0,266 308,0 2,671 0,047 1,8
146 9,461 0,240 261,5 2,624 0,000 0,0
               
N340 115 7,452 0,350 332,0 2,753 0,108 4,1
124 8,035 0,318 308,0 2,710 0,065 2,4
146 9,461 0,272 261,5 2,645 0,000 0,0
               
3N37 115 7,452 0,395 332,0 2,789 0,108 4,0
124 8,035 0,363 308,0 2,743 0,062 2,3
146 9,461 0,330 261,5 2,681 0,000 0,0

Tab.2 – Tabella degli Impulsi teorici

 

In teoria quindi, tra tutte le combinazioni di Tabella2, il vantaggio nell’uso di una palla da 146gr è piuttosto contenuto, soprattutto in comparazione ad una ricarica con palla standard da 124gr.

Palla in (gr) Granular S (gr) N340 (gr) 3N37 (gr) V0 teorica (m/s) PF teorico Ir (N•s) Vantaggio 146gr (%)
115,0     6,10 332 125,3 2,789 6,3
124,0   4,90   308 125,3 2,710 3,1
146,0 3,70     261,5 125,3 2,624 0

 Tab.3 – Tabella vantaggio % teorico per palla da 146gr (per tutte le combinazioni esaminate)

 

 

 Fig.3 – Proporzione teorica tra l’impulso totale e la componente relativa alla polvere

Sulla Tabella3 riassumiamo le differenze teoriche, tra impulsi di forza, per le combinazioni palla/polvere prescelte. La Figura3 illustra quanto, la componente di rinculo dovuta al propellente, incida sull’impulso di rinculo totale.



Risultati sperimentali (↑)

Lasciamo adesso l’ambito teorico e proviamo ad esaminare gli effetti pratici. Per la raccolta dei dati sperimentali, secondo quanto indicato in Tabella4, abbiamo effettuato una selezione ponderale delle ogive utilizzate .

Peso nominale (gr) Peso medio reale (gr) Tolleranza imposta (gr) Diametro massimo (pollici) Lunghezza (mm)
115 114,6 ±0,3 0,3545 14,68
124,0 123,0 ±0,3 0,3545 15,38
146,0 146,3 ±0,3 0,3545 boat tail (coda: 0,350) 17,78

 Tab.4 – Selezione ponderale e caratteristiche ogive

 

Naturalmente, nei risultati di calcolo non si è considerato il peso nominale, ma il peso medio reale delle ogive. La prova a fuoco si è svolta alla temperatura ambiente di 32°C con una umidità relativa del 21%, il cronografo è stato posizionato ad una distanza dalla volata di 2,5m. Le munizioni sono state assemblate con: OAL a 29,5mm, inneschi CCI500sp, bossoli Fiocchi al primo sparo e propellente in dose come da Tabella3. I lotti di polvere usati sono mostrati in Tabella5.

Marca Tipo Lotto
Cheddite Granular S (grossa) 6321
Vihtavuori N340
Vihtavuori 3N37 881 del 2005

 Tab.5 – Lotti della polvere usata

 

La sensoristica elettronica che equipaggia il rest, viene connessa ad un sistema di acquisizione tramite PC. I segnali elettrici monitorati sono mostrati a video e salvati su hard-disk. In Figura4 presentiamo una visualizzazione tipica: la traccia blu dell’immagine rappresenta il movimento di estensione/contrazione della molla di richiamo del rest. Essa si allungherà sino ad un apice dipendente dall’intensità dell’impulso di rinculo, per poi richiamare il rest alla posizione di riposo. Al ritorno in batteria è possibile notare un lieve rimbalzo del sistema meccanico rinculante (assestamento del segnale elettrico). Per la valutazione del rilevamento dell’arma si è considerato il valore massimo della traccia, poi correlato all’allungamento in millimetri della molla.

 Fig.4 – Segnali elettrici generati dal rest ed acquisiti su PC

 

La traccia rossa (sempre di Figura4) rappresenta invece la sequenza del carrello. Se il segnale elettrico è alto, il carrello si intende aperto. Dopo il ciclo di riarmo, si nota un rimbalzo in chiusura che porta il carrello ad aprirsi nuovamente, per poi assestarsi pronto al colpo successivo. Per la valutazione del tempo necessario al riarmo della pistola si è considerata la durata di apertura precedente al rimbalzo (prima parte del segnale, circa 45ms).

Fig.5 – Confronto dei segnali elettrici acquisiti per ogive da 115 e 146gr

 

 Fig.6 – Segnali elettrici generati dal rest ed acquisiti su PC

 

In Figura5 viene mostrato il confronto tra i segnali elettrici ottenuti al cambiamento del peso dell’ogiva (un colpo per tipo). I segnali sono sincronizzati nell’istante di prima apertura del carrello. Operando uno zoom sulla visualizzazione, nel momento dell’iniziale chiusura dell’otturatore (vedi Figura6), ci sembra di notare un cambiamento di pendenza del segnale elongazione (minore velocità di ascesa del rest). Ipotizziamo che in quel punto avvenga la restituzione al sistema di parte dell’energia accumulata da molla di recupero e massa scorrevole del carrello.

Diciamo subito che le differenze tra le munizioni esaminate danno luogo a variazioni estremamente contenute, sia in termini di elongazione della molla (differenze nell’ordine dei 2mm) che di ritardo nella chiusura dell’arma (differenze prossime ad un millesimo di secondo). Per questa ragione è stato necessario considerare il valor medio su un campione sufficientemente numeroso (20 colpi per tipologia), in modo da ridurre l’effetto della naturale variabilità di risposta (disturbi, condizioni di test non totalmente controllabili, etc). Per rendere omogenee le condizioni di misura, prova dopo prova, si è anche considerato un numero costante di munizioni all’interno del caricatore (inerzia e bilanciamento dell’arma). Troverete in Tabella6 la sintesi dei valori medi ottenuti durante le prove.

Palla da 146,3gr con Granular S in dose di 3,7gr
Carica (gr) Palla (gr) V0 (m/s) V0 SD (m/s) V0 SD (%) Elongazione (mm) t carrello (ms) PF It (N•s)
3,7 146,3 264,7 3,01 1,1 27,1 44,84 127,1 2,66
Palla da 123,0gr con N340 in dose di 4,9gr
Carica (gr) Palla (gr) V0 (m/s) V0 SD (m/s) V0 SD (%) Elongazione (mm) t carrello (ms) PF It (N•s)
4,9 123,0 313,7 4,76 1,5 28,3 44,21 126,6 2,74
Palla da 114,6gr con 3N37 in dose di 6,1gr
Carica (gr) Palla (gr) V0 (m/s) V0 SD (m/s) V0 SD (%) Elongazione (mm) t carrello (ms) PF It (N•s)
6,1 114,6 336,5 4,63 1,4 29,2 43,8 126,5 2,82
Palla da 123,0gr con Granular S in dose di 4,7gr (campione di controllo)
Carica (gr) Palla (gr) V0 (m/s) V0 SD (m/s) V0 SD (%) Elongazione (mm) t carrello (ms) PF It (N•s)
4,7 123,0 340,5 2,90 0,9 31,8 43,1 137,4 2,96

 Tab.6 – Sintesi dei valori rilevati (medie su 20 campioni per tipo)

 

Il grafico di correlazione di Figura7, mostra la relazione tra il rilevamento dell’arma (elongazione) e l’impulso di rinculo calcolato (considerando: massa proiettile, massa polvere, V0 rilevata ed il modello matematico ipotizzato). Le nubi di punti di vario colore, rappresentano i diversi caricamenti: con palla da 115 (in viola), 124 (in giallo) e 146 grani (in grigio), tutti i colpi prossimi a fattore 125 (in realtà 127), ed un gruppo di colpi di controllo con palla da 124 grani ma, a fattore 137 (in verde). I cerchietti rossi rappresentano la media di ogni gruppo di colpi, la retta ne è invece l’interpolazione lineare, essa definisce “la tendenza di variazione”. La correlazione (la variazione congiunta) tra elongazione ed impulso calcolato risulta elevata (R2=0,88; R=0,94), questo ci fornisce ragionevole certezza che, la relazione intuitiva tra rinculo più intenso e maggiore elongazione del rest, sia comprovata dai dati sperimentali. Misurare elettricamente l’allungamento del sensore, implica quindi valutare l’intensità del rinculo.

Notiamo inoltre che le nubi di punti si “compenetrano”, in altre parole esistono colpi la cui risposta (di elongazione ed impulso), ad un esame puntuale, può essere facilmente confusa con quella dei colpi del gruppo adiacente. Se i test “manuali”, affidati alla sensibilità del tiratore, soffrissero della medesima variabilità, definire quale tipologia di ricarica fornisca il più basso rinculo, sarebbe veramente arduo (difficoltà peraltro accresciuta dalla piccola entità delle variazioni).

 Fig.7 – Correlazione elongazione/impulso e valori rilevati

 

 Fig.8 – Correlazione tempo di carrello/impulso e valori rilevati

 

Il grafico di Figura8 mostra la correlazione tra il tempo di carrello e l’impulso calcolato. Osservando le medie delle diverse tipologie di colpi (cerchietti rossi), tale relazione sembrerebbe evidente: rallentamento del carrello al decrescere dell’impulso. Passando dai 115 ai 146 grani, la variazione del tempo di carrello è prossima ad 1ms (1ms = 1 millesimo di secondo). Il coefficiente di correlazione calcolato sulla totalità dei punti è invece basso (R2=0,32; R=0,56): notiamo infatti una “dispersione” dei dati che determina globalmente, una debole dipendenza(matematica) del tempo di carrello, dall’impulso di rinculo.

 Fig.9 – Grafico del tempo di carrello e della variazione % dello stesso al cambiamento del peso palla (variazione % riferita al test con ogiva da 124gr)

 

Sul grafico di Figura9 abbiamo riportato l’andamento del valor medio del tempo di carrello (curva in rosso, scala di sinistra) in funzione del peso dell’ogiva usata (115, 124 e 146gr). Prendendo a riferimento la risposta con palla da 124gr, è possibile anche leggere la variazione percentuale di tali tempi (curva in blu, scala di destra). Come accennato, al crescere del peso dell’ogiva, la risposta del carrello rallenta di circa 1ms (le variazioni sono contenute approssimativamente in un ±1%).

Ai fini pratici una risposta di riarmo in 45ms o, in 65ms comprendendo il rimbalzo del carrello, risulta già molto al di là delle migliori performance di un ottimo tiratore. Jerry Miculek, uno dei tiratori più veloci al mondo, è in grado di piazzare su bersaglio (con un revolver) 8 colpi in un secondo. Ipotizzare di essere limitati da un ciclo di riarmo di 65ms, implica poter esplodere sul bersaglio più di 15 colpi al secondo (dal rapporto 1/0,065). In quest’ottica, il millisecondo di ritardo mostrato dalle cartucce con palla da 146gr (rispetto a quelle con palla da 115gr), ci sembra veramente trascurabile. Anche volendo considerare un abbondante errore di rilevazione sui tempi del 10%, rimaniamo sempre ad un rateo di circa 14 colpi al secondo.

Passiamo adesso ad esaminare gli effetti di una palla pesante sulla dinamica di rinculo e rilevamento. Il grafico di Figura10 mostra l’andamento dell’impennata sul rest in funzione del peso della palla utilizzata (curva in rosso, scala di sinistra), inoltre è possibile comparare il rilevamento con la curva dell’impulso di rinculo calcolato (in blu, scala di destra). Tra l’ogiva da 115 grani e quella da 146 si registra una riduzione nell’impennamento di circa 2mm su una media prossima ai 28.

 Fig.10 – Grafico dell’elongazione a confronto con l’impulso di rinculo calcolato, in funzione del peso palla

 

Ancora più esplicativo è il grafico di Figura11, prendendo a riferimento la ricarica con palla da 124 grani, viene mostrata la variazione percentuale del rilevamento e dell’impulso di rinculo. La variazione calcolata sull’impulso è circoscritta al ±3% (scala di destra) che diventa, come impennamento misurato del rest, un +3% con palla da 115 grani e un quasi -5% con palla da 146 grani (scala di sinistra). Quindi, il dato teorico approssima bene gli effetti reali con ogiva da 115gr ma, passando ai 146gr, esso sembra sottostimato (-3% contro -5%).

 Fig.11 – Grafico delle variazioni di impulso ed di elongazione, in funzione del peso palla (riferito al test con ogiva da 124gr)

 

Misurata la costante elastica della molla di richiamo del rest, possiamo anche esprimere le differenze di elongazione, in forze di contrasto. La costante elastica della molla di richiamo è di circa 39,0 g/mm, a rest in batteria essa esercita una forza iniziale prossima a 3,4Kg. La massima forza di contrasto durante il rinculo, al movimento rotatorio del rest, è rappresentata sul grafico di Figura12. Possiamo meglio valutare le differenze sulle forze in gioco usando il grafico di Figura13: prendendo a riferimento quanto accade con palla da 124gr, il grafico mostra una forza di contrasto di +34 grammi per palle da 115gr e di -54 grammi per palle da 146gr.

 Fig.12 – Grafico della forza di richiamo sul rest a confronto con l’impulso di rinculo calcolato, in funzione del peso palla

 

 Fig.13 – Grafico della variazione sulla forza di richiamo del rest, in funzione del peso palla (riferita al test con ogiva da 124gr)

 

L’esito delle prove ci porta a credere che, la riduzione del rinculo con palla da 146gr è presente e rilevabile ma, di entità comunque contenuta. Inoltre, ricordiamolo, i grafici si riferiscono a caricamenti tali da estremizzare le differenze di rinculo. Se ci fossimo limitati alla sostituzione della sola ogiva (da 124 a 146 grani), mantenendo ad esempio, la medesima polvere medio-vivace (la Granular S), gli scarti sulle risposte di rilevamento sarebbero stati ulteriormente più piccoli.


Conclusioni (↑)

Anche se limitatamente ai casi esaminati, possiamo adesso rispondere alle domande iniziali che, di fatto, hanno motivato l’intera ricerca qui esposta:

1) Esiste un presupposto teorico che fa propendere per il caricamento con palla pesante?

Sì, esiste. Le leggi fisiche sul rinculo, per la riduzione dello stesso, assegnano effettivamente un vantaggio al munizionamento con palla pesante (a parità di PF). Di contro, limitando l’osservazione a caricamenti ancora “normali”, ossia con pesi palla non estremi, il vantaggio teorico risulta piuttosto limitato e prossimo a qualche punto percentuale (per i casi esaminati un massimo teorico del 6%).

2) A parità di fattore, è conveniente usare palle pesanti piuttosto che leggere per ridurre il rilevamento dell’arma ?

Sì, se si segue la filosofia “poco è meglio di niente”. E’ infatti vero che l’uso di ogive da 146gr comporta un vantaggio in termini di rinculo ma, esso risulta contenuto, soprattutto a parità di polvere e ancor di più, se quest’ultima è sufficientemente vivace (massa ridotta).

Il vantaggio in rinculo della 146gr rispetto alla 124gr, per le combinazioni più “distanti” tra quelle valutate (in termini di polveri), è prossimo al 5% (dato misurato), con una differenza sulla forza di contrasto del rest di circa 50 grammi. A parità di polvere medio-vivace (Granular S), il vantaggio si riduce a circa il 2,5% (dato teorico corretto in base al dato sperimentale). Per rendere l’idea e con riferimento al PF, usando la Granular S, avere un vantaggio del 2,5% implica sparare una 146gr a fattore 128 ma, avere il rinculo di una 124gr a fattore 125.

L’uso di un’ogiva atipicamente pesante, di contro, rischia di snaturare il comportamento del calibro in oggetto (9×21). Possiamo anche aggiungere che, a fronte di una riduzione di rilevamento parecchio modesta, l’uso di ogive pesanti ha come controindicazione una potenziale criticità sul dosaggio della polvere (risulta infatti più “semplice” il superamento dei limiti pressori CIP).

Il margine di riduzione del rinculo, per una palla da 146gr rispetto ad una da 124, è così contenuto che la sola variabilità naturale della velocità tra colpi di una stessa tipologia di caricamento (deviazione standard della V0, non considerando altre possibili variabili) , è sufficiente a determinare delle sovrapposizioni di risposta. In altre parole, risulta consistente il numero delle munizioni che, nonostante abbiano palla da 124gr, rinculeranno meno dei colpi con palla maggiorata da 146gr.

In Figura14 è visibile un grafico esplicativo in cui sono rappresentate le due distribuzioni per l’impulso calcolato (numero di campioni in funzione del rinculo, corretto in base ai dati sperimentali), per enfatizzare il fenomeno si è supposta una deviazione standard della velocità pari al 2% (circa 6m/s). La zona di sovrapposizione tra le distribuzioni (colorata in verde) rappresenta le munizioni con ogiva da 124 grani (caricate con N340) che potrebbero avere rinculo inferiore ai colpi analoghi ma, con ogiva da 146 (caricati con Granular S). L’inversione di risposta rappresenta circa il 10% della totalità delle cartucce (una su 10).

Naturalmente, più la deviazione standard del riscontro cronografico cresce, più la zona di sovrapposizione diventerà ampia. La sovrapposizione risulterà ancora più estesa se, per entrambi i pesi palla, consideriamo l’uso della medesima polvere medio-vivace (Figura15). In questo caso, circa il 27% dei colpi (quasi 3 su 10) presenteranno una risposta “opposta”.

 Fig.14 – Comparazione statistica tra impulsi di rinculo per ogive da 124gr/N340 e 146gr/Granular S (DevStd della velocità supposta pari al 2%)

 

 Fig.15 – Comparazione statistica tra impulsi di rinculo per ogive da 124 e 146gr con Granular S (DevStd della velocità supposta pari al 2%)

 

I dati presentati fanno comprendere che, in termini di rinculo, una vera differenza tra i caricamenti emergerebbe solo nel confronto tra palle molto leggere ed estremamente veloci (con dosi elevate di polvere) e palle pesanti e lente. Ad esempio una palla THV (Très Haut Vitesse), calibro 9 da 51gr, può essere spinta ad oltre 700 m/s (2300 fps) da 14gr di polvere (omettiamo intenzionalmente il tipo). La palla svilupperebbe un fattore di 118, nemmeno minor, ma presenterebbe un rinculo teorico (ipotizzando valida la relazione sull’impulso da noi considerata) di circa il 45% più elevato rispetto alla migliore cartuccia con palla da 146gr qui esaminata.

3) Usando palle pesanti si rallenta il ciclo di riarmo della pistola ?

Sì, il ciclo di riarmo è lievemente più lento ma, tale rallentamento è di entità “strumentale”. In altre parole, per i casi esaminati, l’ogiva pesante non apporta sensibili variazioni ai tempi di riarmo “normali” (il rallentamento è di circa l’1%, prossimo a 0,5ms, tra ogive da 124 e 146gr). Il tempo di riarmo medio della pistola, circa 65ms, rimane inoltre notevolmente più basso del miglior tempo di esecuzione del tiratore.


Considerazioni finali (↑)

Come esposto, dal punto di vista strettamente sperimentale, le differenze in rinculo tra caricamenti con palla da 124 e 146gr, ci sono, sono misurabili ma, contenute. Non emerge nessuna netta prevalenza di una soluzione rispetto all’altra, ed in questo trova spazio la soggettività del tiratore. In mancanza di marcati e determinanti vantaggi pratici, come criteri di scelta, rimangono le sensazioni individuali.

Speriamo di non avervi annoiato con la lunghezza dell’articolo: l’argomento non è di semplice trattazione ed il dettaglio assume rilevanza particolare.
Ci auguriamo infine che, quanto qui elaborato abbia soddisfatto una delle vostre curiosità e sia utile nelle scelte dei parametri di ricarica.

 

Note

Ribadiamo che l’esperimento sopra descritto era teso alla valutazione comparata dell’impulso di rinculo, impulso valutato come intensità totale dello stesso per il tempo di applicazione e non scisso nelle sue diverse componenti. Si è considerato quindi l’impulso senza distinzione tra rilevamento e rinculo, quest’ultimo inteso come la quota parte dell’impulso di forza tradotta in un movimento orizzontale dell’arma.

Come già scritto sull’articolo, per le nostre prove ci siamo avvalsi di un rest rinculante che, a causa dei propri vincoli meccanici, converte l’impulso di rinculo nel solo movimento permesso: il rilevamento. Alcuni tiratori passando da caricamenti con palla pesante a quelli con palla leggera (a parità di PF), avvertono una diversa ripartizione del rinculo tra movimento orizzontale dell’arma e rilevamento, pare che quest’ultimo sia maggiore con palle pesanti. Per poter testare anche quest’aspetto dell’argomento sarebbe necessario modificare opportunamente il sistema di rilevazione.

Un altro particolare di cui non abbiamo tenuto conto nella sperimentazione è il tempo di canna del proiettile. Nel nostro caso, stiamo comunque parlando di differenze temporali estremamente brevi. Si tenga conto che il tempo di canna medio (al netto del ritardo di accensione) è nell’ordine dei 500μs con differenze massime, al cambiamento del peso palla (115÷146gr), che non crediamo superiori ai 100μs.

A parità di impulso totale di rinculo, una distribuzione dello stesso in tempi più ampi agevola la riduzione della sensazione di “urto” tra arma e tiratore, sensazione almeno in parte soggettiva e più marcata per armi a canna fissa. In queste armi infatti, il rinculo agisce sul tiratore appena la palla inizia ad accelerare in canna. Di contro, nelle pistole a canna rinculante, il rinculo si traduce dapprima nell’accelerazione delle masse rinculanti ed in forze minori trasmesse da molle ed attriti al tiratore, differendo il rinculo vero e proprio quando tali masse, in particolare il carrello-otturatore, giungono a fine corsa impattando sul fusto in modo indipendente dalla dinamica di accelerazione delle stesse.

Ipotizzando i tempi sopra citati e considerando la massa dell’arma “flottante” e pari a Kg 1,2 (marma), sottoposta ad un impulso totale medio (It) di 2,75 N*s, otteniamo una velocità di rinculo della pistola di: Varma= It/marma= 2,75/1,2= 2,29m/s. Tale velocità di rinculo viene raggiunta dall’arma sostanzialmente nel tempo di canna, più esattamente nel tempo di transizione del fenomeno di deflagrazione (supponiamo la canna dell’arma fissa).

L’accelerazione dell’arma, ipotizzata costante, sarà dunque pari a:

– nel caso dell’ogiva da 115 grani, per un tempo di transizione supposto di 450μs (tc1) avremo, a115=Varma/tc1=2,29/(0,45*10-3)=5089m/s2

– nel caso dell’ogiva da 146 grani, per un tempo di transizione supposto di 550μs (tc2) avremo, a146=Varma/tc2=2,29/(0,55*10-3)=4164m/s2

Le forze applicate rispettivamente alla canna saranno:

– nel caso dell’ogiva da 115 grani, F115=marma*a115=1,2*5089=6107 N

– nel caso dell’ogiva da 146 grani, F146=marma*a146=1,2*4164=4997 N

Per quanto esposto sull’articolo, abbiamo evidenza teorica e sperimentale che gli impulsi di rinculo per entrambi i caricamenti sono confrontabili (simile energia di rinculo assunta dall’arma). Le diverse forze applicate alla pistola differiranno quindi per il tempo di applicazione: inferiore per la forza maggiore (tempo di canna minore) e superiore per la forza minore (tempo di canna maggiore), accelerando infine l’arma a velocità confrontabili.

 


Articolo pubblicato anche sui numeri di Novembre e Dicembre 2009 della rivista
“Armi Magazine”
AM Novembre AM Dicembre

 


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15 Commenti

  1. Giulio

    Bravi ragazzi, bel lavoro, attendo con ansia la seconda parte.

    Sono almeno due anni che litigo con tutti dicendo che la differenza tra palla pesante e standard (150grs – 124grs) è insignificante.

    Anche io, in modo molto empirico, supponevo una differenza intorno al 2% ben difficilmente apprezzabile da parte del tiratore. Che poi la convinzione che la palla pesante ti faccia tirare meglio si concretizzi con effettivi migliori risultati, a volte è un fatto … ma si tratta di effetto placebo e nient’altro.

    Se sei convinto che con le mutande rosse tiri meglio e nel tuo caso specifico funziona… perchè non farlo, ma da lì a consigliarlo ad altri tiratori … ce ne passa!

    Giulio

  2. Bruno

    Grazie per l’articolo e le informazioni.
    Finalmente qualcosa di professionalmente valido corredato da basi scientifiche !

  3. armando

    Ottima chiarificazione,grazie aspetto il successivo.

    Armando35

  4. antonio

    complimenti per l’interessante articolo, penso comunque che la questione sia soggettiva visti i risultati della sperimentazione da voi effettuata a meno che la seconda parte dell’articolo non ci riservi delle sorprese in merito.

  5. JAKO

    Quando si parla di ENERGIA del RINCULO, la quantità di moto a cui si fa riferimento è un effetto ma il vero valore da tenere in considerazione non è la quantità di moto stessa che il proietto MANTIENE durante la sua corsa (soggetta a decadimento in funzione di altri vettori come la forza di gravità e l’attrito con l’aria)anche perchè la quantità di moto viene usata dai periti negli URTI tipo incidenti stradali….
    Nel TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA si fa riferimento alla FORZA che come è noto è misurata in Newton ovvero massa x accellerazione (e non per la velocità!!!)
    —Tratto da WIKIPEDIA ma facilmente recuperabile su qualunque trattato di fisica…..—-
    Da notare il fatto che per la legge di conservazione della quantità di moto L’ENERGIA DEL PROIETTILE alla bocca non può essere mai maggiore dell’energia totale del rinculo. Se a prima vista quest’affermazione può sembrare assurda, la sua verità diventa lampante se si considera che l’energia cinetica è un rapporto diretto della massa e del moto di un oggetto. Quindi mentre il proiettile possiede una massa relativamente modesta e acquista una velocità considerevole, l’arma, che ha una massa nell’ordine delle decine o centinaia di volte superiore ad esso, acquista una velocità ridotta e di conseguenza un’energia esigua che si scarica inoltre su di una superficie assai maggiore di quella del proiettile e che può essere quindi facilmente contrastata dalla massa d’appoggio.

    Altra cosa da tenere in considerazione: la forza applicata sulla faccia dell’otturatore espressa in Newton (legata all’ENERGIA CINETICA PRODOTTA…) come viene dissipata per effetto del terzo principio della dinamica? nello scarrellamento e sulle braccia del tiratore stesso! poichè anche il carrello è soggetto ad un’accellarazione, durante il suo moto retrogrado che è funzionale al contrasto della molla e al tipo di chiusura dell’arma.
    Tenendo conto dell’aspetto principale che la forza generata da una stessa cartuccia eslposa con un’arma a chiusura labile provoca un rinculo nettamente diverso da quello provocato su un arma a chiusura geometrica….c’è da tenere conto che applicando una forza minore sulla faccia dell’otturatore tipica delle cartucce a palla pesante necessità di un contrasto altrettanto minore e pertanto la molla stessa dovrà essere di libbraggio inferiore per permettere una maggiore ACCELLERAZIONE del moto retrogrado del carrello stesso in modo che la FORZA applicata sulla faccia del carrello stesso si DISSIPI sotto forma di ENERGIA CINETICA della massa traslante e il resto assorbita attraverso la mano del tiratore nel corpo stesso!
    Dove vorrei arrivare….che la forza applicata sulla faccia dell’otturatore è in funzione dell’ENERGIA SVILUPPATA alla bocca, che questa forza deve essere dissipata nel modo migliore se si vuole migliorare la SENSAZIONE DI RINCULO, poichè la palla pesante imprime una minore FORZA, è necessario che il carrello abbia un minor contrasto per poter sviluppare una maggiore accellerazione e di conseguenza una maggiore ENERGIA CINETICA, ecco il motivo della necessita’ di ridurre il carico della molla stessa.
    Altro fattore estremamente determinante è la tipologia di polvere…ma qui mi fermo perchè andrei a trattare questioni termobalistiche di cui non sono molto ferrato.
    La prova sul rest pertanto, secondo il mio modesto parere, così com’è non fornisce esattamente le sensazioni reali perchè senza cambiare la molla di recupero e senza adoperare una corretta ricarica vengono vanificati i soggettivi vantaggi di una palla rispetto ad un’altra.

    Tutte le considerazione sono frutto di personalissime prove pratiche in anni di esperimenti e dello studio sui testi di fisica delle scuole superiori (non sono ingegnere ma un semplice perito industriale….) e di prove in canna manometrica gentilmente messa a disposizione dalla ditta NORTWEST di CARASCO (GE) nelle cui stampe dei risultati non mi sembra di aver mai visto come unità di misura la QUANTITA’ di MOTO ma l’ENERGIA CINETICA PRODOTTA, ma forse potrei sbagliarmi…..
    Distintamente
    Stefano Iacomini

  6. JAKO

    Come personalissimo suggerimento, vorrei indicare una “ricetta” differente per effettuare un corretto confronto: vanno benissimo tutte le ricariche indicate con palla leggera ma per quanto rigurada quelle pesanti consiglierei di usare la With 320 e non la With 340 e sostituirei la molla di recupero con una di libbraggio sensibilmente inferiore a quella originale di almeno 4 o 5 libbre….
    Distintamente
    Stefano Iacomini

  7. Speedy

    Ciao Stefano,

    ti ringraziamo per il tuo lungo intervento sulla prova di cui in oggetto. Abbiamo letto molto attentamente i tuoi messaggi e possiamo dirti che avevamo già ipotizzato una prova di rinculo al mutamento della “durezza” della molla di recupero. Tale variabile non e’ stata considerata nel test già effettuato perchè si voleva discriminare il comportamento dei vari caricamenti a parità delle altre condizioni al contorno. Durante il test ci siamo basati sulla quantità di moto e non sull’energia perchè tutta la letteratura da noi consultata sull’argomento affrontava così la problematica. Rifletteremo ulteriormente sull’eventualità di riconsiderare il modello matematico tenendo conto invece che della quantità di moto, dell’energia cinetica.

    Cordiali saluti,
    Speedy.

  8. Giulio

    Bravi ragazzi! Anche la seconda parte è interessantissima, fermo restando le convinzioni pratiche di ognuno, direi che dopo il rinculo anche sul tempo di riarmo possiamo mettere la parola fine. Certo come dice Stefano, con polveri diverse si potrebbe rendere un poco maggiore le percentuali di rinculo e di riarmo misurabili a favore della palla pesante, ancora maggiori probabilmente modificando le molle dell’arma ma, sono convinto che tali differenze sarebbero comunque impossibili da “sentire” da parte non solo del comune tiratore ma anche di quello più esperto, se non per convinzione psicologica. Ovvio questo è il mio parere, ognuno si diverta come crede. In ogni caso a voi il merito dell’articolo che, sono sicuro, farà storia.
    G.

  9. Speedy

    Grazie Giulio !

  10. wondernine

    Molto interessante e molto ben fatto!
    Sarebbe ancora più interessante ripetere il test con un calibro tipo .40 o .45 dove le variazioni ponderali dei proiettili disponibili sono ancora maggiori.
    Cordiali saluti, wondernine

  11. Kirk

    Grande veramente un bel lavoro! Ho aspettato con ansia la seconda parte:-). solo un paio di suggerimenti ora che avete tutto pronto xè non ripetere la prova sostituendo la canna con una compensata e vedere cosa succede, potrebbe essere interessante.E poi se possibile corredare il tutto con qualche video magari ad alta velocità. Complimenti di nuovo. Grazie

  12. Speedy

    X Jako,

    in merito al tuo intervento del 22/Ott/09, abbiamo aggiunto nelle note alcune considerazioni che dovrebbero rappresentare un legame, tra il percorso teorico da noi seguito e quanto da te sostenuto.

  13. Jako

    Complimenti davvero!
    Le prove, l’articolo e le successive integrazioni sono state ben fatte e documentate in maniera eccelsa.
    Proprio oggi pomeriggio, a fine della seconda gara del Regional Lombardia, abbiamo fatto delle prove a fuoco per valutare le sensazioni di rinculo tra le cartucce da 124 grs ramate e le 158 blindate sparate su due Tanfoglio diverse, la prima una Sotck II con molla da 13-14 libbre per le cartucce con palla leggera e la seconda una Stock normale con molla da 9 libbre per le cartucce con palla pesante.
    La prova è stata eseguita da tre esperti tiratori su due sagome poste a 5 mt ed ingaggiate alternativamente con una serie molto veloce di colpi: a parte il differente effetto sonoro che incide probabilmente solo sull’aspetto psicologico, i due tiratori che abitualmente sparano con le leggere hanno avuto l’impressione di vedersi “sfuggire” l’arma, mentre viceversa io, che sparo da molti anni con le pesanti, mi sono trovato bene con entrambe.

    Mi riprometto di provare tra 15 gg, a provare a sparare nella prossima gara invernale con le palle leggere e molla più pesante per poter poi esprime le mie “sensazioni” a fuoco in competizione, in particolare sulla gestione del ritmo sul tiro cadenzato e sulla precisione.
    Ho ancora da parte un migliaio di Lapua blindate da 123 grs, voglio provare a caricarle sempre con la N320 e poi vi farò sapere.

    Grazie e complimenti
    Stefano Iacomini

  14. Andrea

    Complimenti, prova interessantissima esaustiva e ben fatta. Come sostenitore di palle pesanti, sparo con LeadExtrusion 148gn, VVN340, Stock 9x21mm, avrei voluto aggiungre anch’io le considerazioni circa il libraggio da adottare, diverso per palla pesante, ma il buon Jako ha esaudientemente espresso quanto c’era da scrivere e non c’è più nulla dunque da aggiungere. Rimane comunque da rimarcare nella scelta delle palle che la bassa velocita delle pesanti offre una minore stabilità del proiettile per via della ovvia minor velocità di rotazione. Nelle lunghe distanze si traduce in minor precisione e ampie rosate.
    Sebbene le sensazioni sulle mani siano sempre da considerarsi empiriche e soggettive, desidero in ogni caso dire che la differenza di riculo tra una 123gn e una 148gn si avvertono facilmente, e anche la differenza con una molla da 12 lb con una da 9 lb a parità di palla (pesante).
    Andrea

  15. andrea

    Ciao a tutti,nei giorni scorsi leggevo un articolo riguardo l’interazione che intercorre tra il passo di rigatura della canna e la geometria, peso e velocità che la palla deve avere in relazione ad essa per ottimizzarne la precisione, quindi trovare la palla migliore per quella rigatura… oggi ho letto con molto interesse questo articolo, i vari post successivi e vorrei proporre un nuovo studio, ma questa volta basandolo su quale possa essere la migliore combinazione tra geometria della palla, peso e velocità della stessa in relazione alla rigatura della canna in oggetto, con il fine di stabilire la migliore palla in relazione alla precisione, ovvero la rosata su una distanza di 20\25 mt sul rest.. magari e perchè no la canna della stock II XD.

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