La velocità dei gas di deflagrazione

 

Flash di bocca

 

Quest’articolo nasce da un breve approfondimento di quanto già esposto sul rinculo delle armi leggere e specifico alla determinazione del rinculo secondario.

Sappiamo che il rinculo subito da un’arma risulta scomponibile in due elementi predominanti: il rinculo primario, dovuto all’accelerazione in canna di propellente e proietto; ed il rinculo secondario, dovuto all’effetto jet dei gas di deflagrazione espulsi dalla canna. Il calcolo del rinculo secondario risulta complesso e spesso per la sua determinazione si fa riferimento alla pressione residua in volata, valore anch’esso di non facile rilevazione.

Come già esposto, una relazione approssimata del rinculo totale è la seguente:

It=(It1)+(It2)=(mp•V0)+(mpo•K•V0)

Quindi, come detto, l’impulso totale di rinculo è la somma di una componente pari alla massa del proietto mp per la propria V0 (rinculo primario, It1) e di una componente pari alla massa del propellente mpo per K volte V0 (rinculo secondario, It2) con K•V0 che definisce la velocità media stimata dei gas espulsi in volata.

It2 è in altre parole la quantità di moto della massa di propellente che, sotto forma di gas, viene espulsa dalla volata dell’arma ad una velocità superiore a quella del proiettile (i gas di deflagrazione, in prossimità della volata, superano il proiettile) rallentando progressivamente sino ad una velocità nulla raggiunta quando la pressione propellente eguaglia quella atmosferica. Non addentrandosi nella termodinamica dello sparo e semplificando il più possibile i calcoli, molti autori usano un valore di K determinato empiricamente, approssimando la velocità media dei gas di deflagrazione a K volte la velocità di uscita del proiettile.

In molti testi, il coefficiente K risulta compreso tra 1 e 2, più esattamente si sceglieranno valori prossimi al limite massimo per forti caricamenti e canne corte, valori prossimi al minimo per caricamenti a più bassa pressione e canne relativamente lunghe. Il valore di K considerato ad esempio in “The British Text Book Of Small Arms” (1929) e poi ripreso dal generale americano J.S. Hatcher e pubblicata nel suo “Hatcher’s Notebook” (1947) è tipicamente pari a 1.75, valore usato spesso per le carabine; per le pistole (revolver e semiautomatiche) è sovente usato il valore di 1.5 così come per i fucili a canna liscia di media lunghezza, valore ridotto ad 1.25 se la canna ha lunghezza maggiore.

Per migliorare l’affidabilità del valore assegnato a K, esso dovrebbe essere adattato in funzione della lunghezza della canna dell’arma, dell’andamento pressorio e della tipologia di propellente (vivace/progressivo), inoltre K dovrebbe ridursi al crescere della V0. Esso è anche calcolabile mediante le equazioni termodinamiche che modellizzano il fenomeno ma, uno dei parametri fondamentali da conoscere a priori (o da determinare) è la pressione residua in canna prima dell’espulsione del proiettile. Nella realtà, osservando l’andamento pressorio dei test in canna manometrica, ci si accorge facilmente che tale valore varia notevolmente da colpo a colpo anche a parità delle condizioni di partenza. L’ipossibilità di ridurre questa incertezza di valutazione, spesso fa propendere per l’uso di formule empiriche anch’esse imprecise ma d’uso notevolmente più semplificato.

Volendoci meglio orientare nella scelta di un adeguato coefficiente K, abbiamo chiesto l’autorevole parere del dr. Derek Allsop, docente presso l’accademia militare di Cranfield (UK) e specializzato in termodinamica e meccanica dei fluidi. Il dr. Allsop, oltre ad aver studiato l’ottimizzazione di alcune armi da fuoco è stato consulente per vari sistemi di difesa ed ha anche pubblicato alcuni libri sulle armi leggere, su sistemi d’arma e cannoni (uno tra questi è: ”Essential Guide To Military Small Arms”). Il dr. Allsop ci consiglia di usare la seguente formula semi-empirica che pare trovare buon riscontro nella sperimentazione (soprattutto per armi di medio calibro):

Relazione semi-empirica per K

con V0: velocità in volata del proiettile (in m/s)

A seguire, eccovi l’andamento di K al crescere della V0:

Relazione semi-empirica per K

Come potete notare, i valori di riferimento sono generalmente superiori all’intervallo tra 1 e 2 con buona prossimità ad 1.75 nel range di velocità espresso dalle carabine ma, certamente oltre 2 per le armi corte. In altre parole, confrontando questa relazione rispetto ai valori tipici usati da altri autori, l’effetto del rinculo secondario viene mediamente considerato più marcato sul bilancio del rinculo totale.

Tale relazione ci permetterà adesso di calcolare più agevolmente e speriamo più correttamente, l’effetto del rinculo secondario.
 


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