Redazione delle tabelle balistiche

 
Valutata la stabilità termica della Vihtavuori N150 nel 6,5×47 Lapua (link), eccoci alla fase conclusiva della messa a punto del nostro sistema d’arma (link): la redazione delle tabelle balistiche.

Per poter colpire un qualunque bersaglio è necessario determinare la traiettoria esatta del proiettile. I dati di traiettoria e puntamento sono riassumibili in una scheda balistica unica per ciascuna arma, tipologia di ricarica e sistema di puntamento. Tali tabelle dovranno essere inoltre sintetiche e poco ingombranti, in modo da poter essere usate agevolmente sul campo di tiro. Rispetto ad un sistema elettronico, preferiamo delle range-card cartacee per la maggiore affidabilità di un semplice foglio plastificato se paragonato ad un calcolatore sensibile a urti, acqua e fango, avente inoltre la necessità di batterie sempre cariche. Questo articolo è relativo all’elaborazione e alla stesura di tali tabelle, come detto esse saranno specifiche per il nostro sistema ma, la metodologia di compilazione può essere adottata per l’elaborazione delle vostre personali range-card.

Cos’è una tabella balistica

Una generica tabella balistica fornirà al tiratore i dati per poter correggere, tramite gli organi di puntamento, il punto di impatto del proiettile (link). La tabella conterrà come prime ed essenziali informazione: la caduta della palla e la sua deriva al vento in funzione della distanza, i parametri saranno espressi per comodità direttamente in unità di correzione dell’ottica, MOA o MIL che siano.

La caduta e la deriva saranno necessariamente legate alla densità dell’atmosfera in cui il proiettile si muove e alla temperatura delle munizioni, elemento da cui dipende più o meno pesantemente la variazione della velocità iniziale della palla.

All’interno della range-card potremmo anche trovare informazioni addizionali sia relative ai parametri di traiettoria che alla correzione della distanza in funzione dell’angolo di sito o alla stima dell’intensità del vento ed altro. La range-card è di fatto una raccolta di tutti gli elementi utili al tiratore per poter correggere al meglio la traiettoria del colpo.

Il calcolo della tabella

Per la determinazione delle tabelle balistiche abbiamo utilizzato gli strumenti di calcolo offerti gratuitamente dal sito Jbmballistics.com ed in particolare le sezioni: “General Trajectory” e “Range cards”.

Le informazioni base, da reperire prima di poter effettuare i calcoli, sono:
– velocità iniziale del proiettile, V0 (link);
– variazione della V0 al mutamento della temperatura delle munizioni (link);
– il coefficiente balistico medio, il peso e la lunghezza del proiettile usato;
– la distanza di azzeramento e le condizioni ambientali durante l’azzeramento (temperatura e pressione atmosferica);
– l’interasse tra ottica e canna.

La pagina “General Trajectory / Trajectory” consente il calcolo di numerosi parametri della traiettoria anche se in condizioni atmosferiche (densità dell’aria) e temperatura delle munizioni fissate a priori. La tabella calcolata in condizioni tipiche ci darà un’idea di massima sul comportamento del proiettile. In essa potremo inserire i seguenti parametri: danger space, caduta, deriva, velocità residua, energia residua, tempo di volo (TOF), anticipo per bersagli in movimento, spin-drift del proiettile.
Di questi parametri i meno frequentemente usati ma altrettanto importanti, sono probabilmente la “danger space” e lo “spin drift”, riportiamo a seguire delle sintetiche descrizioni:

“danger space” : conosciuta la dimensione verticale del bersaglio, con “danger space” si intende l’errore massimo che può essere effettuato sulla stima della distanza che consenta comunque di colpirlo.

“spin-drift” : lo spin drift è la deriva subita dal proiettile a causa della stabilizzazione giroscopica. La rigidità dell’asse di rotazione della palla in combinazione con il pronunciato angolo di traiettoria nel tiro su lunghe distanza, genera una deriva del proiettile nella medesima direzione del senso di rotazione dello stesso. Sul foglio di calcolo viene usata l’equazione semplificata proposta da Bryan Litz:
Deriva=3.175·(S+1.2)·TOF 1.83
con “Deriva” espressa in centimetri ed “S” pari al fattore di stabilità della palla calcolato secondo l’equazione di Miller (link).

A seguire un esempio della traiettoria calcolata partendo dai dati del sistema d’arma in uso:

Traiettoria 6,5x47

Dati sulla traiettoria del munizionamento in 6,5×47

 
La pagina di calcolo stima la densità dell’aria in funzione dei dati di temperatura e pressione da voi inseriti, in alternativa si considera la quota alle condizioni di atmosfera standard (spuntare la casella relativa).

Atmosfera std

Dati atmosfera standard internazionale (ICAO)

 
Il foglio di calcolo “Range Cards / Trajectory Cards” consente invece di ottenere in un unico modulo la caduta e la deriva del proiettili a temperature e densità dell’aria differenti. La temperatura viene usata essenzialmente per conoscere la V0 al mutamento del burning-rate del propellente, la quota viene invece usata per il calcolo della densità dell’aria (link) facendo riferimento ancora una volta ai dati dell’atmosfera standard. Le correzioni possono essere espresse direttamente in MIL o MOA. Per ciascuna distanza, quota e temperatura, il numero in alto a sinistra in ciascuna cella della tabella rappresenta la correzione di caduta, quello in basso a destra la correzione di deriva:

Correzione 6,5x47

Tabella di correzione per il munizionamento in 6,5×47 (1/2)

 

Correzione 6,5x47

Tabella di correzione per il munizionamento in 6,5×47 (2/2)

 
Due note importanti circa le tabelle appena esposte:

  • per la correzione in deriva, si è supposto un vento a 90° di intensità pari a 10Kmh. La reale correzione da dare all’ottica sarà proporzionale all’effettiva componente trasversa della corrente d’aria, facciamo un esempio: supponiamo di trovarci a 1500m di quota (condizioni ICAO) con le cartucce a 21°C ed un vento da ore 5 di intensità pari a 10Kmh. La componente trasversale del vento sarà da stimare al 50% (link) quindi 5Kmh. Come detto la tabella riporta le correzioni a 10Kmh, dovremo quindi dimezzare la correzione e sommare algebricamente lo “spin drift” alla distanza di tiro. Supponiamo che essa sia di 1000m, la correzione in deriva sarà pari alla metà di 1.3 MIL (circa 0.6) meno lo spin drift pari a 0.2 MIL (controvento), la correzione totale da apportare sarà quindi di circa 0.4 MIL.
  • la seconda nota riguarda la quota indicata sulle tabelle, essa si riferisce come accennato, alle condizioni ICAO. Per tornare all’esempio di prima, 1500m di quota implicano una pressione di 845.5hPa ed una temperatura di 5.3°C (UR=0%) con una densità relativa dell’aria di 0.86 (ρ/ρ0). Se ci troviamo a 1500m ma a condizioni atmosferiche non standard, dovremo cambiare colonna di riferimento, considerando non più la semplice quota ma, la quota a cui le condizioni standard implicano una densità dell’aria quanto più vicina possibile alla reale condizione atmosferica. Supponiamo ad esempio di essere a 1500m ma con pressione atmosferica di 870hPa e temperatura dell’aria di 30°C, dalla tabella sulla densità dell’aria (a seguire), si evince che la densità relativa è prossima a 0.82, quindi nonostante ci si trovi a 1500m (ρ/ρ0=0.86) faremo meglio a riferirci alla colonna dei 2000m (ρ/ρ0=0.82).

    Questo metodo, pur avvicinandosi maggiormente alle condizioni reali in cui ci si trova, implica una approssimazione nella stima di caduta del proiettile. Rispetto alla soluzione balistica calcolata in modo esatto, si commette un errore legato alla valutazione del coefficiente di resistenza aerodinamica (Cd) e quindi del coefficiente balistico (Cb). La velocità del suono è infatti influenzata dalla temperatura dell’aria, indipendentemente da altre proprietà atmosferiche. Il numero di Mach del proiettile è funzione dalla velocità del suono, e il coefficiente di resistenza del proiettile (Cd) è relativo al numero di Mach. Quindi, a causa di questo, una soluzione balistica completa dovrebbe tener conto della reale temperatura atmosferica, in modo che possa essere calcolata la velocità del suono e quindi si possa determinare il numero di Mach esatto, per poi applicare il coefficiente aerodinamico (Cd) corretto.

 

Densità relativa dell'aria e stima di distanza

Addendum alla range card: densità relativa dell’aria e stima di distanza

 

Come mostrato nell’immagine sopra, si è aggiunta alla range-card anche una sezione relativa alla stima di distanza sfruttando il reticolo Mil-hash della nostra ottica, in tabella alcune dimensioni di riferimento con l’equivalente in MIL alle varie distanze. Su un ulteriore modulo abbiamo inoltre aggiunto alcune indicazioni sulla stima dell’intensità del vento (link) e sulla correzione dell’angolo di sito (link), è stato anche inserito uno strumento rudimentale per la valutazione di massima delle inclinazioni (non visibile il filo a piombo):

Indicazioni sulla lettura del vento

Addendum alla range card: Indicazioni sulla lettura del vento

 

Inclinometro e correzione angolo di sito

Addendum alla range card: Inclinometro e correzione angolo di sito

Sul campo

La consistenza delle tabelle balistiche ottenute sarà funzione della correttezza e dell’accuratezza dei dati inseriti. Una cattiva impostazione dei dati base, produrrà necessariamente parametri di correzzione al tiro poco fedeli. Alla fine del lavoro, la nostra range-card si presenterà come l’insieme di alcuni moduli plastificati, in formato A5, tenuti insieme da una catenella metallica:

Moduli range-card

Moduli range-card

 

La correttezza delle tabelle è stata verificata con grande soddisfazione alle distanze di 600 e 800m. Basti dire che a 600m eravamo su bersaglio al primo colpo, subendo solo una distribuzione orizzontale dei colpi causa vento incostante. A 800m colpivamo con entusiasmante regolarità un gong da 74x45cm. Sfruttando un momento di quasi assenza di vento, ecco la seconda rosata di cinque colpi a 600m (carabina in doppio appoggio):

Rosata 600m

Rosata a 600m: diametro di rosata di poco inferiore ai 9cm (0.5 MOA)

In una seconda occasione, con una bava di vento, abbiamo piazzato a 600m sei colpi in 10cm con cinque di questi in meno di 6cm:

Rosata 600m

Rosata a 600m: diametro di rosata di 10cm con cinque colpi in 6cm (0.34 MOA)

Conclusioni

Siamo appagati delle prestazioni complessive del sistema d’arma, considerando come sistema non solo la carabina in sé ma il complesso degli elementi che, integrandosi al meglio, consentono di andare a bersaglio: calcio, azione, canna, ottica, parametri di ricarica, propellente, palla e adesso le tabelle balistiche.

Come alcuni di voi avranno notato, la redazione delle tabelle balistiche chiama in causa molteplici aspetti della balistica esterna, analizzati su numerosi articoli pubblicati nel tempo sul sito. I vari link di cui quest’articolo è disseminato, dimostrano come nel corso degli anni si siano collezionati tutti gli strumenti cognitivi necessari per il tiro a grande distanza. In altre parole è come se molti degli articoli scritti ad oggi, convergano e si condensino in quel semplice primo colpo a 600m, colpo che va meravigliosamente a bersaglio.
 
 


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