Autore: Fabio Maggio 21, 2011 0 Commenti

di Roberto Serino          

 

 

Prendendo spunto dalla determinazione delle grandezze caratteristiche per le polveri impiegate in due diversi caricamenti, uno relativo al 5.56×45 e l’altro relativo al 7.62×51 (vedi la tabella per i dettagli), di seguito vengono spiegati i principali parametri di balistica interna delle munizioni. Sinteticamente, iniziando dal “parallelismo” tra i risultati in bomba manometrica e quelli in canna manometrica, si evidenzia come sia possibile studiare ampiamente un caricamento partendo dai soli parametri standard comunemente rilevati in canna manometrica.

 

 

La bomba manometrica
Si tratta di uno strumento per il saggio delle polveri. I propellenti vengono testati in un recipiente a chiusura ermetica, la cosiddetta “bomba manometrica”; una piccola quantità di polvere, inserita in essa, viene accesa da una resistenza elettrica, e attraverso un dispositivo di registrazione applicato all’apparecchio, viene rilevata la pressione in funzione del tempo.
Con riferimento alla legge dei gas perfetti, la prova fornisce i valori della “pressione specifica” (ossia la pressione che l’unità di carica può sviluppare nell’unità di volume), e del “covolume” (ossia il minimo volume cui può ridursi l’unità di massa dei gas combusti sotto una pressione infinita).

La pressione specifica è generalmente nota come “energia specifica” (ossia l’energia di pressione liberata dalla combustione completa dell’unità di carica in un recipiente chiuso di volume unitario), o anche come “forza”, e nel Sistema Internazionale di misura viene espressa in J/g (nel sistema anglosassone in ft•lbs/gr), vedi i grafici rilevati in Fig.1; il covolume, invece, viene misurato in cc/g.

Forza e covolume sono ben definiti dalla teoria degli esplosivi, insieme con il “calore di esplosione” (nel caso dei propellenti, meglio noto come “calore di combustione” o anche “potere calorifico”). Il “potere calorifico”, misurato anch’esso in J/g (o in ft•lbs/gr) mediante un dispositivo chiamato “calorimetro”, rappresenta il calore liberato dalla combustione completa dell’unità di carica in un recipiente chiuso; da esso dipende il lavoro meccanico che può essere compiuto dall’espansione dei gas combusti, mentre dalla forza dipende la pressione che i gas combusti possono sviluppare.

Figura 1 – Andamento temporale dell’energia specifica stimata partendo dai parametri standard rilevati in canna manometrica. In alto il grafico relativo al cal. 7.62, in basso quello per il 5.56

 

Per le basse densità di caricamento adottate nella bomba manometrica (generalmente pari a 0.2÷0.3 g/cc, in modo che il recipiente non ceda agli sforzi), il rapporto tra la pressione istantanea e la pressione finale risulta praticamente uguale alla frazione di carica combusta.
Diagrammando la pressione contro il tempo si ottiene una curva sempre crescente; inizialmente la sua pendenza è trascurabile, poi si impenna rapidamente, per poi annullarsi nuovamente al termine della combustione.

Dalla derivata prima della pressione rispetto al tempo, divisa per la pressione stessa e per la pressione finale, si ottiene la cosiddetta “vivacità dinamica”; questa (che dimensionalmente è pari all’inverso di un prodotto “pressione•tempo”, 1/(bar•s)) può essere diagrammata in funzione della frazione di carica combusta, fornendo anche un valore medio chiamato, appunto, “vivacità media”, vedi esempio in Fig.2.

Figura 2 – Andamento della funzione di forma (simile alla vivacità dinamica – vedi sotto) vs la frazione di carica combusta, parametri estrapolati da rilevazioni standard in canna manometrica (la vivacità dinamica è pari alla funzione di forma divisa per l’impulso specifico). In alto il grafico relativo al cal. 7.62, in basso quello per il 5.56

 

Forza e vivacità dinamica spesso differiscono, a volte anche sensibilmente, da lotto a lotto di produzione di una stessa polvere, tanto da essere generalmente espresse in percentuale dei valori raggiunti da un determinato lotto di riferimento.

Pressione finale e durata della combustione dipendono dalla densità di caricamento: quanto maggiore è la densità di caricamento, tanto maggiore è la pressione finale, e tanto più breve è la durata della combustione; quanto minore è la densità di caricamento, tanto minore è la pressione finale, e tanto più lunga è la durata della combustione.
Tuttavia l’area misurata sotto la curva della pressione in funzione del tempo durante l’intera combustione (dimensionalmente pari ad un prodotto pressione•tempo quindi bar•s), per una data polvere di determinata composizione, forma e dimensioni, non varia affatto (almeno nella teoria), a prescindere da quanto elevata risulti la densità di caricamento.

 

La canna manometrica
Proviamo ora ad immaginare una massa di gas combusti che si espandono lungo l’anima di una canna manometrica, sviluppando una spinta contro la base di una palla; l’unica differenza rispetto a quanto accade in una bomba manometrica è che nell’anima una parete è libera di muoversi in avanti (in realtà altre differenze sono date dall’ignizione mediante un innesco e dalla maggiore densità di caricamento).
Conseguentemente la curva di pressione registrata in una canna manometrica, munita dello stesso dispositivo di misura applicato ad una bomba manometrica, non è più sempre crescente ma, dopo aver raggiunto un massimo, decresce più o meno rapidamente fino alla fuoruscita della palla dalla volata.

La prova fornisce varie grandezze, come il ritardo d’accensione (ossia il tempo che intercorre tra la percussione dell’innesco e l’inizio della combustione), il tempo di salita (ossia il tempo trascorso fino al picco di pressione), il tempo di discesa (ossia il tempo trascorso fino alla fuoruscita della palla), il tempo di canna (ossia la somma dei tre intervalli), nonché la pressione massima (ndr – per maggiori dettagli si veda l’articolo: Test in canna manometrica), vedi esempio in Fig.3.

Figura 3 – Andamento temporale della pressione in camera di cartuccia. Si noti la curva dell’andamento velocitario stimato. In alto il grafico relativo al cal. 7.62, in basso quello per il 5.56

 

Tali grandezze, insieme alla velocità iniziale (misurata separatamente mediante un cronografo) vengono usate principalmente per tenere sotto controllo l’uniformità dei lotti di cartucce che escono dalle linee di produzione.

 

L’Impulso Specifico
Uno dei principali assunti della balistica interna teorica afferma che l’area sotto la curva della pressione diagrammata contro il tempo durante la combustione (ossia l’integrale pressione-tempo), per una data polvere di determinata composizione, forma e dimensioni, è una costante indipendente dalla densità di caricamento; altro principale assunto è che ciò vale sia in un recipiente chiuso come la bomba manometrica, sia in un recipiente munito di una parete mobile come la canna manometrica.
Tali assunti risultano molto utili per trovare la relazione esistente tra i due tipi di prove, l’una per le polveri, l’altra per le cartucce.

Figura 4 -Andamento temporale dell’impulso specifico stimato partendo dai parametri standard rilevati in canna manometrica. In alto il grafico relativo al cal. 7.62, in basso quello per il 5.56

 

Se, durante la prova di una cartuccia in canna manometrica, potessimo individuare l’istante in cui la combustione della polvere si conclude, potremmo stabilire un vero confronto con la prova di una polvere in bomba manometrica (ovviamente a condizione che la polvere sia la stessa caricata nella cartuccia).
Supponiamo di aver individuato questo istante, in una canna lunga abbastanza perché la combustione sia completa; in tal caso l’area sotto la curva uguaglia la quantità di moto impartita alla palla durante la combustione della polvere, divisa per l’area della base della palla; in altri termini, almeno approssimativamente, l’integrale pressione-tempo durante la combustione è uguale al prodotto tra densità sezionale “DS” e la velocità della palla alla fine della combustione “VF”.
Possiamo chiamare questa grandezza “impulso specifico” “JS”; “impulso” perché le sue dimensioni originali sono quelle di una quantità di moto, “specifico” perché è riferita all’unità di area (vedi i grafici rilevati in Fig.4). Avremo quindi:

JS = DS•VF

VF = JS/DS

In realtà l’impulso specifico “JS”, portando in conto il forzamento della palla, l’attrito lungo l’anima, le perdite termiche attraverso la parete e il flusso dei gas combusti, risulta superiore al prodotto densità sezionale per velocità finale della palla; analogamente, a parità di impulso specifico, la velocità alla fine della combustione risulterà inferiore al rapporto tra impulso specifico e densità sezionale.
Pertanto il significato fisico della grandezza fornita dalla prova in bomba manometrica è il seguente:

1) una data polvere, di determinate composizione, forma e dimensioni, può fornire solo un definito valore di impulso specifico;
2) fino alla fine della combustione, essa può impartire ad una palla di data densità sezionale una velocità non superiore al rapporto tra impulso specifico e densità sezionale;
3) ciò vale qualunque sia la densità di caricamento.

Quest’ultima affermazione può sembrare assurda, ma l’unico suo limite è stabilito dalla prima Legge della Termodinamica; in altre parole la carica di polvere non può scendere al di sotto di un determinato valore, stabilito dal fatto che il rendimento termodinamico del fenomeno non può mai superare l’unità.

Se la carica diminuisce eccessivamente, la polvere non riesce a bruciare completamente entro la volata, e con la palla vengono espulsi grani di propellente ancora in fase di combustione. Uguagliando l’energia cinetica di fine combustione al calore prodotto dalla reazione, si ottiene la dose di rendimento termico unitario che verrebbe però raggiunto in un’anima di lunghezza infinita. La dose effettiva deve dunque essere superiore a questo valore limite, ed adeguata a far terminare la combustione poco prima della volata.

Aumentando la dose la combustione migliora, la velocità iniziale cresce, la pressione massima cresce ed il punto in cui si posiziona il picco pressorio arretra verso la culatta. L’opposto avviene riducendo la dose. In altre parole, quanto più grande è la carica, tanto più vicino alla culatta è il punto di fine combustione, e tanto maggiore è la pressione massima; quanto più piccola è la carica, tanto più vicino alla volata è il punto di fine combustione, e tanto minore è la pressione massima.
Se la densità sezionale viene espressa in g/cm², e la velocità in m/s, l’impulso specifico risulta espresso in g/cm² • m/s.

 

Perché le polveri sono differenti
Le polveri non sono tutte uguali, come ogni ricaricatore sa bene. Alla luce di quanto è stato detto fin qui, possiamo renderci conto che:

1) polveri ad elevato impulso specifico impartiscono elevate velocità iniziali a palle di elevata densità sezionale;
2) polveri a medio impulso specifico impartiscono elevate velocità iniziali a palle di bassa densità sezionale, oppure medie velocità iniziali a palle di media densità sezionale, oppure basse velocità iniziali a palle di elevata densità sezionale;
3) polveri a basso impulso specifico impartiscono basse velocità iniziali a palle di basa densità sezionale.

L’impulso specifico è in strettissima relazione con la velocità di combustione: quanto minore è l’impulso specifico, tanto maggiore è la velocità di combustione; quanto maggiore è l’impulso specifico, tanto minore è la velocità di combustione.
Altra differenza tra le polveri è data dal loro differente contenuto energetico, in base al quale vengono definite “fredde” o “calde”; generalmente le polveri fredde sono più lente, mentre quelle calde sono più vivaci.
L’analisi del fenomeno combustivo mostra che quello che conta è la cosiddetta “vivacità relativa”, definita come 100 volte il rapporto tra il potere calorifico “PC” (espresso in J/g) e l’impulso specifico “JS” (espresso in g/cm²•m/s):

VR = 100•PC/JS

Le polveri per pistola hanno vivacità relativa “VR” compresa approssimativamente tra 100 e 60, le polveri per anima liscia sono situate tra 80 e 40, mentre le polveri per carabine e fucili rigati vanno da 50 a 10, secondo la capacità del bossolo e dell’anima, ossia secondo il rapporto di espansione.

 

Conclusioni
Di solito non è possibile mettere in relazione le prove in bomba manometrica e quelle in canna manometrica.
Tuttavia, analizzando il diagramma pressione-tempo registrato in una prova in canna manometrica, è possibile, mediante appositi algoritmi, identificare il punto di fine combustione e calcolare l’impulso specifico, la forza e il potere calorifico della polvere caricata nella cartuccia.
Può essere calcolato anche il potere calorifico, proprio perché vi è un corpo in movimento, e del lavoro viene compiuto su di esso; ovviamente ciò non è possibile nelle prove in bomba manometrica, dove nulla può muoversi, nel qual caso occorre utilizzare un calorimetro.

Le procedure di calcolo possono inoltre indicare se la combustione termina o meno entro la volata; nel caso che la polvere non riesca a bruciare completamente, le grandezze caratteristiche vengono stimate sulla base della tendenza dimostrata.
Oltre alla determinazione, o alla stima, delle grandezze caratteristiche, le procedure permettono anche di diagrammare la frazione di carica combusta contro l’impulso specifico relativo (ossia il rapporto tra i valori istantaneo e finale dell’impulso), vedi esempio in Fig.5, nonché la funzione di forma contro la frazione di carica combusta.

Figura 5 – Frazione di carica combusta vs Impulso specifico relativo stimati partendo dai parametri standard rilevati in canna manometrica. In alto il grafico relativo al cal. 7.62, in basso quello per il 5.56

 

L’impulso specifico relativo è simile alla frazione di spessore combusto, ma ha il vantaggio di riferirsi all’intera massa della carica, anziché al valore medio della dimensione minima dei grani (detta anche web-thickness o dimensione balistica).
La funzione di forma risulta a sua volta simile alla vivacità dinamica, ma è priva di dimensioni; la vivacità dinamica può essere ottenuta dividendo la funzione di forma per l’impulso specifico.

Gli studi sopra esposti mostrano che partendo dalle equazioni fondamentali ed individuando il legame tra prove in bomba manometrica e canna manometrica, semplicemente mediante calcolo è possibile ricavare molte più informazioni di quelle normalmente fornite dai test standard in canna manometrica.
 

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