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L’indice di vivacità delle polveri
di Roberto Serino
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Molti manuali di ricarica riportano la lista delle polveri reperibili sul mercato, ordinate secondo la progressività crescente, dalle più vivaci alle più lente. Alcuni produttori, invece, associano ad ogni polvere un numero caratteristico, generalmente crescente con la vivacità. Nel primo caso si tratta di un ordine approssimativo, il cui numero progressivo indica unicamente la posizione che una determinata polvere occupa in una scala arbitraria di vivacità. Nel secondo caso il numero caratteristico associato ad ogni polvere è in diretta relazione con le sue proprietà dinamiche, ma purtroppo i produttori adottano criteri diversi, spesso non direttamente confrontabili.
Tuttavia le tabelle di caricamento, compilate proprio dai produttori di polveri o di palle, possono fornire utilissime informazioni, non solo ai fini della ricarica, ma anche ai fini di uno studio più approfondito del fenomeno combustivo. Le informazioni ottenibili sono chiaramente riferite alle tre principali categorie di polveri e alle altrettante categorie di armi, lunghe ad anima liscia, corte ad anima rigata e lunghe ad anima rigata, elencate in quest’ordine per via della sovrapponibilità che alcuni propellenti presentano ai fini dell’impiego.
Poiché le canne di prova hanno lunghezza standard diversa per ogni categoria di armi, i risultati saranno direttamente confrontabili solo nell’ambito di una medesima categoria. In linea generale è noto che, a parità di ogni altra condizione, quanto più lenta è una polvere, tanto più alta è la dose impiegabile; inoltre, quanto più vivace è la polvere, tanto più alta è la velocità ottenibile ed infine, quanto più grosso è il calibro, tanto più vivace deve essere la polvere.
Dalle suddette considerazioni sembra così significativo combinare velocità, calibro e dose per ottenere una grandezza correlata con la vivacità della polvere. Il concetto di densità sezionale di una palla è ben conosciuto, principalmente per le applicazioni in balistica esterna; essa è calcolabile come rapporto tra la massa in kilogrammi e il quadrato del calibro in metri quadri, e alla stessa maniera può essere calcolata la densità sezionale della dose di polvere.
Ebbene, si può dimostrare che la vivacità relativa di una polvere è approssimativamente proporzionale al rapporto tra la velocità iniziale V0 misurata in metri/secondo e la densità sezionale DS della dose di polvere misurata in kilogrammi/metro quadro. Proviamo ora a calcolare la vivacità relativa RQ (Relative Quickness) di una polvere, la IMR 4350, dai dati di un caricamento per il calibro 30-06, dove una dose di 3,40 grammi spinge una palla incamiciata del diametro di 7,82 mm, con massa di 14,3 grammi, alla velocità iniziale di 739 m/s.
Prima calcoliamo la densità sezionale della dose di polvere:
DS = 3,40/7,822 = 0,0556 g/mm2 = 55,6 kg/m2
Poi dividiamo la velocità iniziale per la densità sezionale:
RQ = V0/DS = 739/55,6 = 13,3
Per confronto, proviamo ad effettuare lo stesso calcolo per una dose di 3,76 grammi di IMR 7828, che con la stessa palla sviluppa 755 m/s:
DS 3,76/7,822 = 0,0615 g/mm2 = 61,5 kg/m2
RQ = V0/DS = 755/61,5 = 12,3
Ancora, ripetiamo il calcolo per una dose di 3,50 grammi di IMR 4831 che sviluppa 743 m/s:
DS = 3,50/7,822 = 0,0572 g/mm2 = 57,2 kg/m2
RQ = V0/DS = 743/57,2 = 13,0
Infine, ripetiamo il calcolo per una dose di 2,95 grammi di IMR 4064, che sviluppa 709 m/s:
DS = 2,95/7,822 = 0,0482 g/mm2 = 48,2 kg/m2
RQ = V0/DS = 709/48,2 = 14,7
Esaminiamo ora gli indici di vivacità associati dal produttore alle polveri sopra indicate, e confrontiamoli con quelli calcolati:
| Polvere | Indice IMR(*) | Indice calcolato |
| 4064 | 106÷120 | 14,7 |
| 4350 | 95÷100 | 13,3 |
| 4831 | 93÷95 | 13,0 |
| 7828 | 88÷84 | 12,3 |
(*) L’indice usato dalla IMR non è altro che l’indice DuPont (DPI) determinato in modo analogo rispetto a quanto calcolato sopra ma nel sistema unitario anglosassone. Infatti si ha: DPI=7•RQ con RQ calcolato in unità inglesi. Avremo quindi: RQ=100•V0/(DS•g) con V0 in ft/s; DS in grs/in2; g accelerazione di gravità in ft/s2 (pari a 32,175)
Come si può vedere, a parte la differenza di valori dovuta alle differenti unità di misura utilizzate dal sistema anglosassone e dal sistema internazionale, l’ordine di vivacità (dalle più vivaci alle più lente) è rispettato per entrambi gli indici, a riprova che leggendo con altri occhi le tabelle di ricarica emergono informazioni del tutto inaspettate.
Ripetendo i calcoli per una stessa polvere e per dati di caricamento diversi sia per dose che per peso di palla, si può osservare che i dati si distribuiscono intorno ad un valore medio che può essere assunto come indice caratteristico della polvere. Tutte le polveri IMR per carabina sono delle singole basi estruse; ripetiamo allora i calcoli per le polveri Winchester, che invece sono delle doppie basi sferiche, per il medesimo caricamento 30-06 con palla incamiciata da 14,3 grammi.
La polvere 760 può essere caricata in dose da 3,18 grammi, sviluppando una velocità di 722 m/s:
DS = 3,18/7,822 = 0,0520 g/mm2 = 52,0 kg/m2
RQ = V0/DS = 722/52,0 = 13,9
Od ancora, la 748 in dose da 2,92 grammi spinge una palla incamiciata da 11,7 grammi a 774 m/s:
DS = 2,92/7,822 = 0,0477 g/mm2 = 47,7 kg/m2
RQ = V0/DS = 774/47,7 = 16,2
Si può così constatare che la W 760 è leggermente più vivace della IMR 4350; allo stesso modo la W 748 è più vivace della IMR 4064, e ancor più vivace della W 760.
Passando alle polveri per anima liscia, nel cal. 12 una dose di 1,13 grammi di IMR 700-X spinge 31,9 grammi di piombo a 366 m/s:
DS = 1,13/18,52 = 0,0033 g/mm2 = 3,3 kg/m2
RQ = V0/DS = 366/3,3 = 111
Come si può vedere, la vivacità relativa di una polvere per anima liscia è sensibilmente superiore a quella di una polvere per carabina. Con gli stessi componenti del caricamento esaminato, 1,30 grammi di WST sviluppano sempre 366 m/s:
DS = 1,30/18,52 = 0,0038 g/mm2 = 3,8 kg/m2
RQ = V0/DS = 366/3,8 = 96,3
Ciò significa che la WST è più lenta della IMR 700-X
Passiamo infine alle polveri per pistola/revolver, con una dose di 0,30 grammi di IMR PB che nel cal. 38/357 spinge una palla incamiciata da 11,0 grammi a 280 m/s:
DS = 0,30/9,12 = 0,0036 g/mm2 = 3,6 kg/m2
RQ = V0/DS = 280/3,6 = 77,8
Nello stesso calibro 0,45 grammi di W 231 spingono una palla incamiciata da 9,72 grammi a 387 m/s:
DS = 0,45/9,12 = 0,0054 g/mm2 = 5,4 kg/m2
RQ = V0/DS = 387/5,4 = 71,7
Ciò significa che la IMR PB è più vivace della W 231.
Come si può vedere, gli indici forniti dai produttori hanno un significato ben definito; se si vuole spingere una palla di un dato diametro ad una data velocità iniziale, impiegando una data dose di polvere, bisogna scegliere una polvere avente una vivacità relativa non superiore al rapporto tra la velocità desiderata e la densità sezionale della polvere.
Gli indici di vivacità relativa hanno un significato strettamente legato alle singole categorie di caricamento (lunga liscia, corta rigata, lunga rigata); una stessa polvere, caricata in anima liscia e in corta rigata, può condurre a indici di vivacità diversi tra loro, per le diverse lunghezze di canna e per la diversa influenza di attriti e perdite termiche.
Sfortunatamente, per il modo in cui sono ricavati, gli indici di vivacità non portano in conto la pressione massima raggiungibile, e servono unicamente come base orientativa nella scelta delle polveri, fermo restando che le sperimentazioni non possono fare a meno della verifica operativa in canna manometrica.
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Mi sapreste dire le dosi di ricarica del 375 winchester usando polvere vihtavuori N 135?
Ringrazio in anticipo… Francesco
Ho appena letto l’articolo e non mi è chiara una cosa, Roberto. Come si puo’ confrontare, ad esempio, la RQ della IMR PB che spinge una palla da 11 g con quella della W 231 che ne spinge una da 9,72 ?
A parità di spinta (P), il peso di una palla e’ inversamente proporzionale alla V di bocca. Dato che la velocità determina il valore di RQ, (RQ=V0/DS), avremmo che la RQ diminuisce per le palle pesanti, mentre aumenta per palle leggere. Secondo me, per un confronto tra RQ e’ necessario utilizzare palle dello stesso peso (e ovviamente dello stesso calibro). La posizione di una polvere nella scala delle RQ puo’ variare sensibilmente al variare del peso palla.
Ti ringrazio per l’articolo, che offre l’occasione di addentrarsi nei meandri della balistica interna.
C’è un equivoco di fondo: la densità sezionale che compare nella formula non è quella della palla, ma quella della polvere.
Le velocità iniziali riportate nelle tabelle dei manuali di ricarica sono assai prossime al valore di fine combustione, valore caratteristico per ogni polvere perchè legato alla densità sezionale della palla attraverso l’impulso specifico. La dose di polvere è infatti ottimizzata per farla bruciare completamente entro la lunghezza di canna disponibile.
Poichè le prove standard in canna manometrica vengono eseguite con lunghezze di canna fisse per ogni categoria di caricamento, e il rendimento termico dipende essenzialmente da questa lunghezza, i dati di velocità iniziale, superficie retta dell’anima e dose di polvere sono sufficienti ad individuare un indice di vivacità.
In altre parole la velocità iniziale, per una stessa polvere, rinvia implicitamente alla densità sezionale della palla impiegata, mentre la densità sezionale della dose di polvere rinvia implicitamente al rendimento termodinamico. I confronti devono però essere effettuati a parità di categoria di caricamento (armi corte, armi lunghe lisce, armi lunghe rigate).
L’analisi del fenomeno consente così di confrontare tra loro anche polveri per le quali non è noto l’indice Du Pont.
Lavoro egregio con risposta adeguata al quesito posto in precedenza del 21 Dic.2012.
Buona sera mi e stato regalato un barattolo di latta della vecchia Winchester 231 e volevo usarla per la ricarica di cartucce per la piccola migratoria, cercavo una indicazione in proposito. Se ce qualcuno che mi può dire come posso procedere magari con una tabella, in rete non sono stato capace di trovare indicazioni utili.