Autore: Fabio Giugno 5, 2011 2 Commenti

 

 

La canna scanalata o “flutata”, aggettivo mutuato dall’americano “fluted”, viene sovente indicata come la soluzione ideale per combinare: leggerezza, rigidità ed una migliore capacità di dissipazione del calore. Nel tentativo di chiarire l’argomento esamineremo una ad una queste tre caratteristiche in una comparazione con canne dal profilo standard.

 

Considerazioni generali

Il peso
A parità di lunghezza, il peso di una canna è proporzionale alla sua sezione. Infatti il peso (P) può essere calcolato moltiplicando il peso specifico (γ) del metallo utilizzato per il volume della canna e, semplificando per canne cilindriche (non rastremate), il volume non è altro che la superficie della sezione retta (S) per la lunghezza della canna (L). In equazione avremo:

P = γ • L • S

A parità di lunghezza e di materiale utilizzato per la costruzione della canna, una riduzione della sezione (canna mediamente più sottile) determinerà una riduzione di peso.

La rigidità
La rigidità da considerare nella valutazione preliminare di una canna è quella flessionale. Supponendo la canna orizzontale e vincolato il vivo di culatta, siamo interessati all’ampiezza della flessione determinata da una ipotetica forza applicata al vivo di volata (si veda la figura). L’ampiezza della flessione (in figura indicata con la lettera f) in meccanica è detta freccia. Vediamo come si calcola:

con:
f = freccia (ampiezza della flessione in metri)
F = forza applicata alla volata (N)
L = lunghezza della canna (m)
E = modulo elastico del materiale della canna (Pa)
I = momento d’inerzia di area (m⁴)

In altre parole la flessione sarà tanto più ampia quanto maggiore sarà la forza applicata e quanto più lunga è la canna (cresce con il cubo di questa grandezza), inoltre essa dipende dalle caratteristiche elastiche del materiale impiegato (E) e cosa importante, dal disegno della sezione della canna. Alla “rigidità di forma” della sezione è infatti legato il momento di inerzia (I).

La resistenza termica
Il calore può trasmettersi (muoversi) secondo tre principi: conduzione , convezione ed irraggiamento. Si ha trasferimento per conduzione all’interno dei solidi o quando corpi a temperatura diversa vengono messi a contatto. Si ha convezione quando uno dei corpi interessato nello scambio termico è un fluido ed il trasferimento di calore è associabile ad un trasferimento di materia (si generano continui movimenti nelle particelle del fluido che comportano correnti convettive e miscelazioni). Nell’irraggiamento invece, il calore viene scambiato mediante l’emissione ed il conseguente assorbimento di radiazioni elettromagnetiche (es. infrarossi) senza l’ausilio di un mezzo.

Con “resistenza termica” si intende invece la difficoltà incontrata dal calore a passare da un punto a temperatura maggiore ad uno a temperatura inferiore. La resistenza termica si misura in gradi su watt (°K/W). Naturalmente, per un più rapido smaltimento del calore, sul percorso tra l’interno della nostra canna e l’aria circostante dovrebbe esserci la resistenza termica minore possibile.

Nel caso specifico la resistenza termica totale sarà la somma di due elementi: il primo è costituito dall’attitudine del materiale di cui è costituita la canna a farsi attraversare dal calore (conduzione), il secondo è rappresentato dalla capacità della superficie della canna di trasmettere il calore all’aria circostante (convezione ed irraggiamento). Quindi, in prima approssimazione (vedi figura a fianco), la resistenza termica totale (R_th) sarà data dalla somma della resistenza di conduzione (R_cond) e della resistenza di convezione ed irraggiamento (R_conv.e).

R_th = R_cond + R_conv.e

Nel caso di canna cilindrica non scanalata con diametro interno “di”, diametro esterno “de” e superficie esterna “S” si avrà:

dove:
L = lunghezza della canna (m)
λ = conducibilità termica del materiale della canna [W/(m °K)]
h = coefficiente di convezione ed irraggiamento in aria [W/(m² °K)]
S = superficie esterna della canna (m²)

Dalle relazioni notiamo subito che per abbassare la resistenza termica R_cond dovremmo ridurre al minimo il diametro esterno della canna (lo spessore), per abbassare R_conv.e dovremmo invece massimizzare la sua superficie esterna. La resistenza di conduzione tipicamente risulta comunque trascurabile rispetto alla resistenza di convezione.
Il valore della superficie esterna dei profili si ottiene moltiplicando il perimetro della sezione retta per la lunghezza della canna, quindi la superficie sarà proporzionale al perimetro della sezione, più esso sarà frastagliato e lungo, minore sarà il valore di R_conv.e. In equazione avremo:

S = c • L

dove: la superficie esterna della canna (S) è pari al prodotto tra la lunghezza del perimetro della sezione retta (c) e la lunghezza della canna (L).

Applicazione pratica

Per applicare ad un caso reale le considerazioni sopra esposte, consideriamo le seguenti canne:

Tipo Remington 700VLS o Savage 10FP
Calibro: .308” (diametro medio interno 7.7mm)
Diametro esterno: 0.850″ (21.6mm)
Scanalature: No
Lunghezza canna: 26” (660mm)

Tipo Remington 700VSF o Savage 12BVSS
Calibro: .308” (diametro medio interno 7.7mm)
Diametro esterno: 0.850″ (21.6mm)
Scanalature: 6 su 360°, fondo semicircolare con diametro 3/16″ (4.8mm), profonde 3/16″ (4.8mm)
Lunghezza canna: 26” (660mm)

Ipotetica canna per comparazione (canna pari peso)
Calibro: .308” (diametro medio interno 7.7mm)
Diametro esterno: 0.70″ (17.8mm)
Scanalature: No
Lunghezza canna: 26” (660mm)
La canna ipotetica a comparazione ha sezione tale da avere pari peso rispetto alla scanalata (le lunghezze sono identiche per tutte e tre le canne) e per questo motivo la indicheremo come “canna pari peso”. Le canne sono state scelte in modo tale da poter confrontare la canna scanalata con la corrispondente canna a pari diametro ma piena o a pari peso ma di diametro inferiore; a seguire i profili in scala delle tre tipologie:

Profili canna ipotizzati
(da sx a dx: canna scanalata, canna std. piena, canna pari peso).

Per la semplificazione della valutazione considereremo le canne cilindriche (non rastremate) con scanalature (se presenti) estese su tutta la loro lunghezza, nella valutazione di rigidità la canna si suppone vincolata “puntualmente” al vivo di culatta, inoltre nella valutazione della dissipazione termica si trascurerà l’apporto della circolazione interna dell’aria. Si ipotizza infine che tutte le canne siano costituite dal medesimo acciaio.

Variazione di peso
Per quanto detto sopra la variazione di peso tra le canne sarà in sostanza pari al rapporto tra le superfici delle sezioni rette. Prendendo a riferimento il Remington 700VLS a seguire le superfici di sezione e le variazioni percentuali del peso:

700VLS (piena) = 320 mm² → Rif.
700VSF (scanalata) = Canna pari peso (piena) = 202 mm² → Riduzione di peso del 36%

 

Variazione di rigidità
Per quanto riguarda la rigidità, la variazione di flessione tra le canne sarà pari al rapporto tra i momenti di inerzia. Prendendo sempre a riferimento il Remington 700VLS a seguire i momenti di inerzia e le variazioni percentuali di rigidità:

700VLS (piena) = 10513 mm⁴ → Rif.
700VSF (scanalata) = 5952 mm⁴ → Riduzione di rigidità del 43%
Canna pari peso (piena) = 4755 mm⁴ → Riduzione di rigidità del 55%

Effettuando invece il confronto tra le canne a pari peso otteniamo:

Canna pari peso (piena) = 4755 mm⁴ → Rif.
700VSF (scanalata) = 5952 mm⁴ → Aumento rigidità del 25%

 

Variazione teorica di dissipazione
Per quanto riguarda la variazione della superficie esterna della canna, connessa in qualche modo con le capacità di dissipazione del calore, avremo che essa è ottenibile dal rapporto tra i perimetri delle tre sezioni:

700VLS (piena) = 67.9 mm → Rif.
700VSF (scanalata) = 109.0 mm → Aumento superficie del 60%
Canna pari peso (piena) = 55.9 mm → Riduzione superficie del 18%

Per i profili supposti e se la nostra modellizzazione termica è corretta (supposto uguale per tutti i profili h=13W/[m² °K]), tra parete interna ed aria esterna in quiete con canne in posizione orizzontale, avremo le seguenti resistenze termiche:

700VLS (piena) = 1.72 °K/W → Rif.
700VSF (scanalata) = 1.07 °K/W → Aumento dissipazione del 37%
Canna pari peso (piena) = 2.09 °K/W → Riduzione dissipazione del 21%

 

Effettuando invece il confronto tra le canne a pari peso, otteniamo:

Canna pari peso (piena) = 2.09 °K/W → Rif
700VSF (scanalata) = 1.07 °K/W → Aumento dissipazione del 48%

 

Facciamo notare che un possibile errore nella stima del coefficiente convettivo “h” comporta un’errata stima del valore delle resistenze termiche ma, il rapporto tra esse (ossia la variazione percentuale tra canne) rimane comunque indicativamente valido supposto il medesimo “h” per tutti i profili.

Si precisa inoltre che al fine di semplificare i calcoli, questa valutazione qualitativa delle capacità di dissipazione delle canne è stata condotta considerando una temperatura interna dell’anima costante (condizione statica) e non “impulsata” come invece avviene nella realtà all’esplosione di un colpo (condizione dinamica: somministrazione repentina di calore e successivo raffreddamento). In questo caso infatti, una corretta valutazione dovrebbe considerare non la resistenza termica bensì quella che viene definita l’impedenza termica del sistema. In altre parole, approssimando, a ciscuna resistenza termica si dovrebbe associare l’effetto di una opportuna capacità termica (legata all’inerzia termica) data dagli elementi coinvolti nella trasmissione del calore e dalla loro massa.

C_th = cs • m

dove:
C_th = capacità termica del corpo
cs = calore specifico (calore necessario ad elevare di 1°C la temperatura dell’unità di massa)
m = massa del corpo

La canna pesante (piena) avrà maggiore inerzia nel riscaldarsi ma anche nel raffreddarsi, raggiungendo temperature massime minori nel transitorio considerato. Al contrario le canne più leggere avranno variazioni termiche più repentine (sia nel riscaldamento che nel raffreddamento) con picchi tendenzialmente più alti con, teoricamente, una attitudine migliore al raffreddamento della canna scanalata. Considerando la prova dinamica ad esempio per un solo sparo, abbiamo provato ad ottenere una simulazione dell’andamento delle temperature che dovrebbe essere simile al grafico seguente:

 

In verde la somministrazione di energia dello sparo, in azzurro la temperatura della canna piena, in giallo la temperatura della canna scanalata, in viola la temperatura della canna “pari peso” non scanalata (assi: X=tempo; Y=temperatura).

La canna piena (azzurro) ha maggiore inerzia termica (massa) e maggiore resistenza termica per cui si scalda e si raffredda più lentamente.

La scanalata (giallo) ha minore inerzia termica (minore massa) quindi si scalda più rapidamente ma si raffredda anche più rapidamente grazie in parte alla più bassa resistenza termica.

La pari peso (viola) ha l’inerzia termica “bassa” della scanalata ma la resistenza termica più simile alla piena.

Il grafico è solo qualitativo, si sono supposte infatti in modo arbitrario tutta una serie di condizioni. Le differenze tra le curve, in particolare per i picchi, potrebbero essere molto meno marcate di quanto appaiono.

<< ndr: mediante una prova sperimentale successiva a ques’articolo, abbiamo approfondito lo studio del comportamento termico delle canne confermando la migliore resistenza termica della canna scanalata ma, accorgendoci di un vantaggio in dissipazione meno ampio di quanto qui supposto. L’errore è da attribuire alla variabilità del coefficiente “h” per differenti geometrie della superficie di dissipazione. L’esposizione della prova sperimentale si trova al seguente link: “Simulazione termica delle canne“. >>

Variazione della frequenza naturale
Un’ultima nota circa la frequenza naturale di oscillazione: da simulazioni meccaniche di cui abbiamo letto, tra canna scanalata e canna piena (di pari diametro) si riscontra una minore ampiezza di oscillazione della canna piena (così come riportato sul nostro articolo) ma, pare rimangano simili le frequenze naturali di oscillazione. Si bilanciano infatti l’aumento di massa e la maggiore rigidità della canna piena con la riduzione di massa e di rigidità della canna scanalata.

Conclusioni

Per schematizzare, nell’ipotesi di passare dalla canna di “Tipo 1” (prima colonna) a quella di “Tipo 2” (seconda colonna), si otterranno le variazione riassunte in tabella :

A parità di diametro esterno (ossia quello massimo), una canna scanalata pesa meno (-36%) e dissipa meglio ma risulta molto meno rigida di una canna piena (-43%). La riduzione di rigidità della canna scanalata era ipotizzabile a priori, considerando che per la realizzazione si sottrae materiale dalla corrispondente canna piena.

A parità di peso, una canna scanalata dissipa meglio il calore e risulta più rigida di una canna piena (+25%).

Quindi in definitiva: a parità di diametro esterno della canna in termini di precisione risulta potenzialmente migliore una canna piena ma, in termini di rateo teorico dei colpi e portatilità è migliore una canna scanalata. A parità di peso invece è da preferire da ogni punto di vista la canna scanalata.

Speriamo che quanto scritto sgombri il campo dai falsi miti riguardanti le canne scanalate e sia utile per eventuali scelte.

<< ndr: mediante una prova sperimentale successiva a ques’articolo, abbiamo approfondito lo studio del comportamento termico delle canne confermando la migliore resistenza termica della canna scanalata ma, accorgendoci di un vantaggio in dissipazione meno ampio di quanto qui supposto. L’errore è da attribuire alla variabilità del coefficiente “h” per differenti geometrie della superficie di dissipazione. L’esposizione della prova sperimentale si trova al seguente link: “Simulazione termica delle canne“. >>

 

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