Autore: Fabio Marzo 5, 2017 3 Commenti

 
Su alcuni precedenti articoli abbiamo già affrontato il tema del tiro con angolo di sito, questa volta vorremmo approfondire l’argomento mostrando due possibili tecniche per la stima della correzione di traiettoria.

Lo schema riportato a seguire rappresenta la tipica situazione di un tiratore che ingaggi un bersaglio posto più in alto o più in basso rispetto alla postazione di tiro. In una situazione di questo tipo, cambia l’angolo che la componente della forza di gravità forma con la linea di mira. Quando il tiratore, con l’arma azzerata “in orizzontale”, si trova a ingaggiare un bersaglio posto in alto o in basso, la forza di gravità non sarà totalmente ortogonale alla linea di mira ma, essa verrà scomposta in due componenti minori: una ancora perpendicolare alla linea di mira e l’altra parallela ad essa con verso tale da favorire il moto del proiettile se il puntamento è verso il basso o tale da rallentarlo maggiormente se il puntamento è verso l’alto.

– Schema di traiettoria con angolo di sito –

 
La componente della forza di gravità parallela alla linea di tiro viene generalmente trascurata, la riduzione della componente perpendicolare ad essa risulta invece significativa, determinando un punto di impatto sul bersaglio comunque più in alto di quanto valutato con linea di tiro orizzontale, errore peraltro crescente al crescere della distanza dal bersaglio. Situazioni di questo genere si verificano nel caso di caccia in montagna e sono spesso causa di spiacevoli “miss”.
 

Correzione dell’angolo di sito

Per il calcolo della correzione dovuta all’angolo di sito esistono diversi metodi, i due approcci più semplici sono i seguenti:

– Metodo della distanza equivalente: con questo primo metodo, il più diffuso, si corregge la distanza a cui compensare la caduta del proiettile. Se ad esempio sappiamo di dover sparare con un angolo di 35° a una distanza di 500m (linea di mira), moltiplicando il valore del coseno dell’angolo per questa distanza avremo la distanza equivalente alla quale regolare l’organo di puntamento come se sparassimo in orizzontale. In altre parole avremo: cos(35°) x 500 ≅ 410m; nonostante si spari a 500m considereremo la correzione della caduta da apportare a 410m.

Si fa notare che la correzione da utilizzare è quella assoluta in valore lineare (es. centimetri), non va usata invece la correzione in valore angolare in MOA o MRAD, in questo caso infatti dovremo applicare una conversione. Torniamo all’esempio precedente per meglio chiarire quanto detto: se miriamo ad un bersaglio a 500 metri ma con angolo di sito di 35°, abbiamo visto che dovremo correggere la caduta come se sparassimo a 410m. A questa distanza supponiamo di avere una caduta balistica di 95cm o di 2.3 MRAD, la correzione da apportare al tiro a 500m con angolo di sito sarà appunto di 95cm ma non di 2.3 MRAD, bensì di 1.9 MRAD, valore angolare equivalente per 95cm a 500m.

– Correzione usando la distanza equivalente –

 
– Metodo della caduta equivalente: questo secondo metodo, meno noto, prevede invece di moltiplicare per il coseno dell’angolo di sito non più la distanza ma, la caduta del proiettile. Torniamo all’esempio di prima e supponiamo di avere a 500m di distanza, con collimazione orizzontale, una caduta di 165cm. Moltiplicando questo valore per il fattore correttivo dell’angolo di sito, nel nostro caso 35°, otterremo una caduta equivalente di cos(35°) x 165 ≅ 135cm. Questo secondo metodo è accreditato di precisione mediamente più elevata del precedente.

Qualunque sia il metodo usato, la correzione da applicare è tanto minore quanto è minore l’angolo di sito e quanto minore è la distanza. Si fa comunque osservare che i metodi sopra descritti forniscono dati più o meno approssimati, con un errore crescente al crescere dell’angolo considerato. E’ interessante inoltre evidenziare che anche la correzione in deriva dovuta al vento subirà delle variazioni ma, sufficientemente trascurabili da poter considerare come valida la medesima correzione calcolata con collimazione “orizzontale” (nessuna variazione da apportare a causa dell’angolo di sito).

La tabella a seguire mostra i valori del coseno per alcuni angoli di sito specifici:

 

I due metodi a confronto

Per avere una precisa comparazione tra i due metodi di compensazione approssimata, ossia quello della “distanza equivalente” e quello della “caduta equivalente”, abbiamo tracciato mediante programma balistico la traiettoria di un proiettile sparato con angoli di sito crescente: ±10, ±20, ±30, ±40 e ±50 gradi; con azzeramento a 100 e 200 metri. Si è poi comparato il risultato ottenuto con quanto si sarebbe stimato partendo dalla traiettoria per tiro orizzontale (tabella balistica standard) ed applicando i due metodi di approssimazione citati. Nel calcolo completo si sono considerati angoli sia negativi che positivi, poi associati alla medesima compensazione approssimata per la quale non si distingue tra angolo in elevazione o in abbassamento. Ecco a seguire i risultati ottenuti dopo l’articolata elaborazione su un calibro preso ad esempio, il 6.5×47 Lapua (palla Scenar 139gr a 835m/s; quota di 420m in condizioni standard ICAO).

Questo primo grafico illustra come si riduca la caduta del proiettile al crescere dell’angolo di sito, sia esso negativo o positivo. Il grafico mostra le soluzioni calcolate mediante programma balistico (azzeramento a 100m), si noti la lieve diversità ottenuta tra angoli di pari ampiezza ma di segno opposto:

– Calcolo della caduta proiettile in funzione dell’angolo di sito –

 
Il grafico a seguire mostra invece l’errore che si commette stimando la traiettoria con il metodo della “distanza equivalente”. La distanza dal bersaglio è stata tabellata in passi da 10 metri. Si vede che l’errore commesso è sempre di segno negativo, ossia in tutti i casi si tende a sottostimare la caduta del proiettile. Al crescere della distanza e dell’angolo di sito, l’errore commesso è via via più consistente. Le varie curve sono relative a diversi angoli di sito, crescenti muovendosi dall’alto del grafico verso il basso (vedi legenda).

– Errore di correzione usando il metodo della “distanza equivalente” –

 
Qui sotto ecco invece l’errore che si commette stimando la traiettoria con il metodo della “caduta equivalente”. Il grafico mostra come l’errore sia sempre positivo, in tutti i casi quindi si sovrastima la caduta del proiettile. Al crescere della distanza e dell’angolo di sito l’errore commesso diventa più consistente ma, notevolmente inferiore a quanto ottenuto con il metodo precedente. Muovendosi sul grafico dal basso verso l’alto si hanno angoli di sito crescenti (vedi legenda).

– Errore di correzione usando il metodo della “caduta equivalente” –

 
Compariamo l’errore commesso usando i due metodi. La comparazione è da intendersi in valore assoluto, ossia si confronta la sola ampiezza dell’errore trascurandone invece il segno (curva rossa e nera per l’errore correggendo in distanza e curva blu e verde per la correzione in alzo):

– Comparazione Errore con angolo di 50° e azzeramento a 100m –

 

– Comparazione Errore con angolo di 50° e azzeramento a 100m (primi 500m) –

 
I due grafici appena mostrati sono relativi al tiro sino a 1000m con angolo di sito molto accentuato, 50 gradi. Il secondo grafico è il dettaglio ottenuto espandendo i primi 500m del primo diagramma. Analogamente, a seguire, gli altri risultati per angoli inferiori:

– Comparazione Errore con angolo di 40° e azzeramento a 100m –

 

– Comparazione Errore con angolo di 40° e azzeramento a 100m (primi 500m) –

 

– Comparazione Errore con angolo di 30° e azzeramento a 100m –

 

– Comparazione Errore con angolo di 30° e azzeramento a 100m (primi 500m) –

 
Come visibile sui grafici, per tiri con angolo di sito maggiori di 30° è meglio scegliere il metodo di compensazione in base alla distanza dal bersaglio: sotto i 350m si commette un errore inferiore utilizzando il metodo della “distanza equivalente”, sopra i 350m è invece preferibile usare il metodo della “caduta equivalente”, soprattutto per tiri oltre i 500m dove l’errore del metodo tradizionale diventa molto consistente. Per tiri con angolo di sito inferiore o uguale ai 30°, può essere più semplicemente usato il metodo della “caduta equivalente” a tutte le distanze.

Per un angolo di sito massimo di 20°, verosimile per impieghi pratici in collina, il metodo della “caduta equivalente” risulta certamente più accurato del metodo tradizionale così come rilevabile dal grafico a seguire:

– Comparazione Errore con angolo di 20° e azzeramento a 100m –

 
Vediamo adesso cosa accade spostando l’azzeramento da 100 a 200m (curva rossa e nera per l’errore correggendo in distanza e curva blu e verde per la correzione in alzo):

– Comparazione Errore con angolo di 50° e azzeramento a 200m –

 

– Comparazione Errore con angolo di 50° e azzeramento a 200m (primi 500m) –

 

– Comparazione Errore con angolo di 40° e azzeramento a 200m –

 

– Comparazione Errore con angolo di 40° e azzeramento a 200m (primi 500m) –

 

– Comparazione Errore con angolo di 30° e azzeramento a 200m –

 

– Comparazione Errore con angolo di 30° e azzeramento a 200m (primi 500m) –

 
Avendo l’azzeramento a 200m l’errore di correzione per “distanza equivalente” si riduce, aumenta invece quello per “caduta equivalente”. Ne consegue che per tiri con angolo di sito maggiori o uguali a 25° è meglio scegliere il metodo di compensazione in base alla distanza dal bersaglio: sotto i 450 o 500m si commette un errore inferiore utilizzando il metodo della “distanza equivalente”, sopra tali distanze è invece preferibile usare il metodo della “caduta equivalente” soprattutto per tiri oltre i 600m dove l’errore del metodo tradizionale diventa molto consistente.

Per un angolo di sito massimo di 20°, il metodo della “caduta equivalente”, anche con azzeramento a 200m, risulta più accurato del metodo tradizionale così come mostrato sul grafico a seguire:

– Comparazione Errore con angolo di 20° e azzeramento a 200m –

Conclusioni

La comparazione tra la correzione stimata e quella calcolata mostra quanto i metodi di compensazione rapida dell’angolo di sito siano affetti da errore, soprattutto per angoli superiori ai 25 o 30° e distanze elevate. Per il tiro con angolo massimo di 20° si ottengono mediamente migliori risultati usando sempre il metodo della “caduta equivalente”, per angoli maggiori la scelta del metodo da usare dipende dalla distanza dal bersaglio. Per tiri relativamente lunghi oltre i 350 o 500m, rispettivamente per azzeramento a 100 o 200m, si ottengono sempre errori inferiori con il metodo della “caduta equivalente”. Per tiri a distanze inferiori è meglio usare invece il metodo tradizionale della “distanza equivalente”.

I calcoli balistici presenti sull’articolo sono stati effettuati considerando il calibro 6.5×47 Lapua. I risultati ottenuti in termini di principio possono comunque essere estesi anche ad altri calibri, nel tentativo di indurre il singolo tiratore a valutare la migliore correzione da adottare per le tipiche condizioni d’impiego che si troverà ad affrontare, congiuntamente alla propria e specifica tabella balistica.
 
 

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