Miglioriamo il tiro con l’Analisi Statistica di Precisione


 
In quest’articolo mostreremo sinteticamente quello che è un moderno strumento di valutazione a disposizione dei tiratori. Parliamo dell’Analisi Statistica di Precisione (ASP), anche identificata come analisi WEZ, acronimo inglese di Weapon Employment Zone (campo di impiego dell’arma). L’ASP è disponibile in alcune App e software balistici di facile reperibilità, essa può essere uno strumento molto utile nella scelta del calibro e/o delle munizioni da impiegare per il tiro long-range.

Cos’è l’Analisi Statistica di Precisione

Come suggerito dal nome, l’ASP è un procedimento di tipo statistico focalizzato su un determinato sistema arma/munizione. Esso calcola la percentuale di colpi a bersaglio in funzione della distanza di tiro. L’analisi si basa sui principali parametri che rendono incerta la traiettoria del proiettile:

  • tolleranza nella stima della distanza dal bersaglio
  • precisione intrinseca dell’arma
  • incertezza nella stima del vento
  • incertezza sulla velocità iniziale e sul coefficiente balistico del proiettile

Il metodo è stato proposto, probabilmente per primo, dal balistico Bryan Litz (si veda il testo: Accuracy & Precision for LR shooting), ed implementato nel software della ‘Applied Ballistics’ denominato ‘Analytics’. Il procedimento è poi stato ripreso in altri programmi di calcolo da differenti autori.

In buona sostanza, il software balistico simulerà numerose volte la traiettoria del proiettile considerando, per ciascuna simulazione, un set di valori lievemente differente (vedi i parametri sopra elencati). Il valore di ciascuna variabile sarà scelto casualmente (metodo Monte-Carlo su distribuzione Gaussiana) all’interno dell’intervallo di incertezza indicato dall’utilizzatore. In pratica, quello che si otterrà sarà un punto di impatto su bersaglio ogni volta differente, sino a formare una nube di migliaia di punti. Il “baricentro” della nube di colpi sarà posizionato al centro del bersaglio (caso ideale di rosata centrata sulla sagoma).

Al termine dei calcoli sarà restituita un’immagine simile a quella riportata a seguire:

– Nube dei colpi al termine della simulazione –

 
Conoscendo il numero di colpi totali e contando i colpi a bersaglio, si risale facilmente alla probabilità statistica di andare a segno (nell’immagine tale probabilità è del 59,7%). Ancora più interessante è lanciare questa simulazione ipotizzando distanze dal bersaglio via via crescenti sino ad ottenere un grafico simile a quello sottostante:

– Analisi di Probabilità vs Distanza –

 
Data l’arma, il munizionamento, le capacità del tiratore e le dimensioni dell’oggetto da colpire, potremo stimare sino a quale distanza avremo buona probabilità di andare a bersaglio. Non solo, usando l’ASP saremo anche in grado di comparare calibri diversi o a parità di calibro, munizioni differenti.

Esempio di utilizzo pratico dell’analisi

Volendo ad esempio migliorare le prestazioni di tiro usando una carabina in 6,5×47 Lapua, applichiamo l’Analisi Statistica di Precisione per incrementare la probabilità di colpire una sagoma a 1000 metri. Il nostro intento è quello di modificare le caratteristiche della cartuccia impiegata ed in particolare, si vuole individuare una alternativa alla ricarica normalmente in uso, ossia una palla Lapua Scenar da 139gr lanciata a circa 835m/s.

Le principali domande a cui rispondere sono:
– cosa conviene maggiormente, mantenere la stessa palla incrementando la V0, o cambiare l’intero assetto della cartuccia rimpiazzando anche il tipo di proiettile ?
– nel secondo caso: quale proiettile, tra quelli reperibili, offre la maggiore prestazione e qual è il potenziale miglioramento ottenibile ?

Avviamo l’analisi di probabilità adoperando un’App Android che la implementi, nel nostro caso usiamo il programma “Exterior Ballistics Calculator” (vedi l’articolo: Comparazione tra calcolatori balistici).

I dati di incertezza considerati sono i seguenti:

Incertezze
Stima distanza ±0,5m abbastanza accurata
Stima vento ±3Km/h abilità medio-alta
Dev. Std. V0 2,0m/s dato cronografico
Precisione carabina 0,33 MOA test di rosata a 100m
CB proiettile 3% valore tipico

Come bersaglio supponiamo di avere un disco di 50cm di diametro. La comparazione tra munizioni differenti prevede l’uso della medesima polvere, la Vihtavuori N150, e le seguenti combinazioni:

  • palla Lapua Scenar 139gr a velocità “ordinaria”, 835m/s, CB=0,285 G7
  • palla Lapua Scenar 139gr a velocità “elevata”, supponiamo 870m/s
  • palla Berger VLD 130gr a 890m/s, CB=0,282 G7
  • palla Hornady ELD 140gr a 870m/s, CB=0,305 G7
  • palla Berger Hybrid 140gr a 870m/s, CB=0,311 G7
  • palla Nosler RDF 140gr a 870m/s, CB=0,330 G7

Il risultato della simulazione, eseguita su 2000 possibili traiettorie, ci consente di tracciare il grafico a seguire:

– Analisi di Probabilità vs Distanza –

 
Come si vede dalle curve, sino a circa 700 metri tutte le cartucce hanno probabilità di successo simile e prossima al 100%. Incrementando la distanza iniziano invece ad emergere le differenze.

– Analisi di Probabilità vs Distanza (zoom) –

 
A 1000 metri vediamo che, nonostante si possa incrementare la velocità della palla Lapua da 835 a 870m/s, il miglioramento in prestazioni rimane molto limitato e prossimo al 5%. Notiamo anche che la Hornady ELD spinta a 870m/s non offre risultati radicalmente differenti dalla Berger VLD a 890m/s. Quest’ultima combinazione guadagna, rispetto al caricamento in uso, circa il 9% di colpi a bersaglio. Le migliori prestazioni tra le esaminate sono ottenute con la palla Berger Hybrid e la Nosler RDF. Contando su ottimi coefficienti balistici, il proiettile Berger guadagna un buon 16%, quello Nosler sale oltre il 20%.

Percentuali come il 9, il 16 o il 20% sembrerebbero poca cosa ma, valutiamo meglio il risultato cambiando prospettiva:
sparare una palla Nosler RDF a 870m/s su un bersaglio a 1000 metri, offre la stessa probabilità di andare a segno di una palla Lapua Scenar a 835m/s su un bersaglio posto a circa 890m, ovvero 110 metri più vicino.

Ancora più sorprendente è la soluzione al quesito: di quanto si deve ridurre l’incertezza sulla “lettura” del vento, per portare quasi la totalità dei colpi (95%) sul bersaglio a 1000 metri ?

Disponendo di un proiettile Nosler RDF 140 dovremo migliorare la capacità di stima del vento sino a commettere un errore inferiore a ±1,8Km/h; con una Berger 140 Hybrid l’errore dovrà essere inferiore a ±1,4Km/h; usando un proiettile Berger 130 VLD dovremo migliorare sino ad avere incertezza inferiore a ±1,0Km/h; con una palla Lapua Scanar da 140gr a velocità ordinaria non raggiungeremo mai il risultato sperato, nemmeno stimando alla perfezione l’incidenza del vento. Diventano infatti preponderanti gli errori verticali di traiettoria: incertezza su distanza, V0 e CB.

Per quanto visto rispondiamo adesso alle domande poste inizialmente:
– Per il tiro a 1000 metri è conveniente cambiare l’intero assetto della cartuccia spostandosi a velocità e/o coefficienti balistici superiori.
– Tra i proiettili esaminati, il grosso del miglioramento è già ottenibile con le palle Hornady ELD da 140gr o similmente, con le Berger 130 VLD. Il massimo vantaggio si consegue, come prevedibile, con le Berger 140 Hybrid o con le Nosler RDF 140.

Conclusioni

L’Analisi Statistica di Precisione può essere un valido aiuto per prendere decisioni basate su dati oggettivi. Questo metodo di indagine offre la possibilità di vedere aspetti importanti e debolezze celate del proprio sistema di tiro. In condizioni di utilizzo non estreme, una buona ricarica standard soddisfa tutte le necessità del tiratore. Quando invece ci si spinge ai limiti prestazionali dell’arma/calibro in uso, allora è necessario analizzare nel dettaglio i possibili margini di miglioramento e l’Analisi Statistica di Precisione fornisce un efficace strumento per farlo.
 
 


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