Autore: Fabio Agosto 18, 2019 2 Commenti

In alcuni precedenti articoli ci siamo già occupati di dispositivi utili per la visione da remoto del bersaglio. Ci riferiamo ad esempio al sistema basato su due smartphone agganciati alla rete dati (link) o al kit Caldwell Target Camera (link). Queste soluzioni sono orientate all’individuazione dei colpi sul bersaglio, soprattutto se quest’ultimo è posto a distanze a cui le ottiche di osservazione non forniscono nitidezza sufficiente.

In quest’articolo, grazie alla collaborazione con l’azienda Armi Leoni, agente unico per l’Italia dei prodotti “Silver Mountain Targets (SMT)“, abbiamo avuto la possibilità di testare e recensire, per primi come sito web italiano, il bersaglio elettronico denominato “SOLO“, sistema che supera largamente le possibilità concesse dalle soluzioni precedentemente citate.
 

Il kit SMT SOLO

Il kit SOLO, messo a punto dalla canadese SMT, è in pratica costituito da quattro sensori microfonici da posizionare agli spigoli del bersaglio e connessi, tramite cavi LAN, ad una centralina di elaborazione e trasmissione radio. Il sistema viene alimentato mediante un power-pack USB (5V/2200mAh) posizionabile alla base della medesima centralina.

– SMT SOLO: sensori microfonici e trasmittente –

 
Sul campo, il segnale della trasmittente prossima al bersaglio è captato da una seconda unità vicina alla postazione di tiro ed alimentata anch’essa mediante power-pack. Il dispositivo di visualizzazione, uno smartphone, un tablet o similare, agganciandosi alla rete Wi-Fi generata dal ricevitore, permette di visualizzare la rappresentazione grafica del bersaglio ed il punto di impatto dei colpi.

– SMT SOLO: interfaccia utente –

 
Oltre all’individuazione dei colpi e al punteggio raggiunto, il bersaglio elettronico fornisce interessanti informazioni aggiuntive: temperatura dell’aria al bersaglio, diametro di rosata, velocità di impatto per ciascun colpo, media, deviazione standard ed altro.

La SMT dichiara una durata delle batterie di oltre 6 ore in funzionamento continuo ed una portata superiore ai 1000m. Attenzione: al raggiungimento del bersaglio, per una corretta rilevazione, il proiettile deve essere ancora supersonico.

– Kit SMT SOLO –

 

Principio di funzionamento

Come accennato, il sistema proposto dalla SMT non mostra la reale immagine del bersaglio, bensì la riproduce graficamente calcolando le coordinate di impatto dei colpi. Più esattamente, il bersaglio rileva con buona accuratezza il passaggio della pallottola solo se questa ha una velocità sufficientemente maggiore di quella del suono (almeno 1.2 Mach). I sensori microfonici “sentono” infatti l’onda balistica del proiettile, l’unità di elaborazione misura il ritardo nella propagazione della stessa e stima le coordinate del punto di transito. A questo proposito diciamo che il bersaglio cartaceo non è essenziale per il funzionamento del sistema, esso servirà solo ed esclusivamente al tiratore per identificare il punto da mirare.

Entriamo maggiormente nel dettaglio ed esaminiamo quella che è stata definita “onda balistica“. In generale sappiamo che il suono è un’onda di pressione che si propaga concentricamente. La velocità di propagazione per onde di piccola ampiezza è detta appunto velocità del suono che in aria dipenderà quasi esclusivamente dalla temperatura. A 15°C la velocità del suono è di circa 340m/s, al variare della temperatura l’equazione per il calcolo è la seguente:

Con:
a₀ : velocità del suono [m/s]
τ₀ : approssimabile alla temperatura assoluta dell’aria [°K]

 

Nel suo volo un proiettile deve vincere la resistenza dell’aria premendo continuamente nella direzione di spostamento, generando onde pressorie che si propagano alla velocità del suono. La velocità relativa di allontanamento delle onde dal proiettile sarà minore nella direzione di volo e di converso, maggiore nella direzione opposta. Aumentando progressivamente la velocità di spostamento, in prossimità della velocità del suono, ci sarà un drastico aumento della resistenza all’avanzamento per la sovrapposizione frontale delle onde generate (barriera sonica).

Raggiunta la velocità del suono, le onde pressorio non riusciranno più ad abbandonare anteriormente il proiettile e si troveranno confinate nel semispazio delimitato da un piano perpendicolare alla direzione di volo, e adiacente al punto apicale dell’ogiva. Su tale piano si formerà una repentina variazione di pressione tale da generare un’onda d’urto. Incrementando ulteriormente la velocità la superficie di confinamento si piegherà all’indietro andando a costituire una sorta di inviluppo conico, detto cono di Mach, il cui angolo di apertura sarà tanto più stretto quanto maggiore è la velocità stessa.

– Cono di Mach ( v_s=a₀ ) –

 
Più esattamente, il cono descritto dall’onda d’urto, avrà un semiangolo φ funzione del numero di Mach, ovvero funzione del rapporto tra la velocità del proiettile e la velocità del suono:

Con:
φ : semiangolo di apertura del cono [gradi]
V_b : velocità del proiettile [m/s]

 

Con un proiettile molto veloce, M è grande e l’angolo φ diventa piccolo, causando la propagazione dell’onda d’urto quasi perpendicolarmente alla traiettoria del proiettile. Ad esempio, un proiettile che viaggia a 900 m/s in condizioni atmosferiche ICAO (a₀=340.3 m/s) avrà M=2.64 e φ= ~22°. D’altra parte, se il proiettile fosse solo leggermente più veloce della velocità del suono, ovvero M approssimativamente unitario, φ sarebbe di ~90° e l’onda d’urto si propagherebbe quasi parallelamente al percorso del proiettile.

– Onda d’urto di un proiettile supersonico –

 
Supponiamo adesso di avere un sensore microfonico (o di pressione) posto lateralmente e ad una certa distanza dalla traiettoria del proiettile. Il proiettile raggiunge e oltrepassa il sensore senza che questi abbia ancora rilevato nulla, la pallottola è infatti supersonica e lascerà indietro sia il rumore dello sparo che il rumore da essa stessa generato. Il primo suono rilevato si avrà quando il cono di Mach intercetta la posizione del microfono, ovvero qualche istante dopo che il proiettile l’avrà superata. A quel punto, la pressione subisce un brusco incremento dovuto all’onda d’urto primaria, poco dopo si ha un rapido decremento della stessa sino alla normalizzazione alla pressione atmosferica. Questa repentina variazione è percepita dall’orecchio umano come un forte schiocco detto “bang sonico” o “onda balistica“. A seguire il tipico andamento della pressione al passaggio dell’onda d’urto:

– Variazione di pressione percepita come bang sonico –

 
La distanza temporale tra il picco di sovra-pressione e quello di sotto-pressione è proporzionale alle dimensioni del proiettile. Per un proiettile lungo pochi centimetri e alle velocità tipiche ottenibili in carabina, l’intervallo temporale è nell’ordine dei 200μs (milionesimi di secondo).

Partendo dai concetti di “cono di Mach” e “onda balistica” esaminiamo adesso la disposizione dei sensori nel sistema SMT SOLO: ogni torretta agli spigoli del bersaglio contiene due microfoni piezoelettrici e alla base della stessa, un sensore termico opportunamente collocato per proteggerlo dai raggi diretti del sole. La distanza tra i microfoni è di 17cm e l’alloggiamento del sensore termico è provvisto di fori che permettono un “effetto camino” per la circolazione dell’aria.

– Torretta: visibili i due microfoni e uno dei due fori di aerazione del sensore termico –

 
Osservando la schematizzazione del bersaglio elettronico (sotto), ci accorgiamo come gli otto sensori disponibili su SOLO vadano a costituire idealmente due piani che il proiettile dovrà attraversare prima di raggiungere il bersaglio cartaceo (sull’immagine, il terzo piano da sx). Ipotizziamo adesso l’arrivo di un proiettile supersonico perpendicolare ai piani appena descritti. Per quanto esposto, al proiettile sarà associato un cono di Mach con un certo angolo di apertura legato alla velocità (M).

– Schematizzazione bersaglio acustico –

 
Il sistema SOLO, fissata la dimensione “dist” (vedi immagine) e misurato il ritardo tra le rilevazioni dell’onda balistica dei due microfoni di ciascuna torretta, esegue quattro misure di velocità che verranno mediate per una migliore accuratezza (quest’ultima stimata in ±6m/s). Determinata la temperatura dell’aria grazie ai quattro sensori termici, anch’essi mediati, si risale alla velocità del suono e alle caratteristiche dimensionali del cono di Mach. Avendo supposto la traiettoria del proiettile perpendicolare ai piani dei sensori, l’intersezione tra il cono dell’onda d’urto e questi piani sarà una circonferenza il cui raggio crescerà con una velocità equivalente funzione, sia della velocità del proiettile, che dell’angolo φ (angolo di Mach). Identifichiamo questa velocità con V_e:

 
Su ciascuno dei due piani dei sensori avremo quindi un’onda d’urto che si propaga con velocità nota, permettendoci quindi di calcolare le coordinate del punto di impatto. In questo specifico caso, per la triangolazione del colpo, sono necessari solo 3 sensori microfonici, l’informazione sulla velocità del proiettile (quarto microfono non complanare) e la temperatura dell’aria.

Chiaramente, quella della traiettoria normale al bersaglio è una semplificazione eccessiva. In generale, il proiettile non sarà perpendicolarmente incidente, e l’intersezione tra cono di Mach e piano dei sensori non sarà più una circonferenza. Avremo infatti la degenerazione in ellisse e la velocità di propagazione per i vari punti che la costituiscono sarà funzione della posizione. In questo caso il numero minimo di sensori per risolvere l’equazione di triangolazione sale a 6, più l’informazione sulla temperatura dell’aria per il calcolo della velocità del suono. SOLO implementa 8 sensori, ridondanza che permette di migliorare l’accuratezza nella stima delle coordinate, raggiungendo una incertezza inferiore ai ±4mm.

Nel caso di traiettorie non perfettamente normali al bersaglio, tipiche delle linee di tiro temporanee, SOLO riesce a compensare autonomamente inclinazioni di ±15° in ogni direzione. L’algoritmo di calcolo si basa essenzialmente sulla differenza della velocità rilevata dalle quattro coppie di sensori, dato utilizzato per effettuare una sorta di “rotazione virtuale” del cono di Mach per ritornare al caso di traiettoria normale.
 

Sorgenti di incertezza del sistema

I progettisti di SOLO, nella costruzione del sistema, hanno dovuto tener conto di una serie di fenomeni che tendono a ridurre l’accuratezza del sistema. Descriviamoli sommariamente in modo che l’utilizzatore sia in grado, per quanto possibile, di prevenirli nell’impostazione dell’apparecchiatura:

Errore strumentale: su questo aspetto l’utilizzatore finale può fare ben poco. Si tratta dei parametri di progetto che definiscono la capacità del sistema di misurare con precisione le piccole differenze temporali tra le rilevazioni dei sensori acustici. Parliamo quindi della frequenza di clock della centralina di calcolo e del ritardo e della ripetibilità di risposta dei sensori.

Errore geometrico: si è ipotizzato che l’onda d’urto costituisca un inviluppo conico del proiettile. In realtà la parte apicale dell’inviluppo non segue una geometria esattamente conica, distaccandosi in alcuni casi dalla porzione frontale dell’ogiva. Questo accade soprattutto con pallottole aventi forma poco appuntita o smussata. Per quanto detto, quando il proiettile transita molto vicino ad uno dei sensori, potrebbe accentuarsi l’errore legato all’ipotesi di conicità ideale.

Errore di propagazione: il sistema di rilevazione del bersaglio si basa sulla determinazione della velocità del suono partendo dalla misura di temperatura dell’aria. Se in prossimità dei sensori la temperatura dell’aria non fosse uniforme, a causa ad esempio di turbolenze dovute al vento, o a forti gradienti di temperatura causati dalla vicinanza della traiettoria con il suolo, non si avrebbe più un cono di Mach uniforme e regolare come supposto dall’algoritmo di calcolo.
Altre sorgenti di errore sulla stima del tempo di propagazione sono legate alla rotazione virtuale per traiettorie non normali al bersaglio, e al movimento indesiderato dei sensori durante la rilevazione del colpo (telaio non sufficientemente rigido).
 

Impieghi del bersaglio

Come accennato all’inizio, SOLO sostituisce e supera i tipici sistemi di visione da remoto basati su telecamera come il Caldwell Target Camera. Oltre all’identificazione automatica del colpo e a tutti i calcoli di rosata e punteggio associati, SOLO elimina la necessità di sostituire periodicamente il cartello, basterà infatti resettare la visualizzazione per iniziare una nuova sessione di tiro.

Come ulteriore bonus, la possibilità di misurare la velocità di arrivo dei colpi apre a interessanti valutazioni sui parametri di ricarica e sulla stabilità della palla. Inoltre, associando SOLO ad un cronografo addizionale alla postazione di tiro, il sistema diventa un mini laboratorio per la determinazione del coefficiente balistico dei proiettili, consentendo la rilevazione anche su medio e lungo raggio, persino oltre i 600m. Distanze largamente superiori ai 90m di portata massima del LabRadar (radar doppler), uno degli strumenti più usati tra i cultori della ricarica.

Per le stime del coefficiente balistico si consiglia comunque di comparare sempre i dati ottenuti con dei dati di riferimento certi, o relativi a proiettili già caratterizzati approfonditamente presso laboratori indipendenti (es. Applied Ballistics), in modo da poter compensare eventuali inaccuratezze dell’installazione di misura.

Conclusioni

Come esposto, i presupposti tecnici e gli algoritmi di analisi impiegati nel sistema elettronico SMT SOLO sono senza dubbio interessanti e sofisticati. SOLO rappresenta un balzo in avanti nei metodi di monitoraggio da remoto del bersaglio, superando tutti i sistemi ad oggi impiegabili ad un prezzo non economico, ma ancora accessibile per l’appassionato.

 

Aggiornamento del 31/05/2020

Il bersaglio elettronico è stato testato sul campo verificandone precisione e accuratezza. Montato su un telaio metallico autocostruito, il bersaglio è stato messo in bolla e orientato mediante bussola per avere una inclinazione massima rispetto alla direzione di arrivo dei colpi contenuta in +/-5 gradi.

– Bersaglio e sede sensori su telaio in alluminio –

 
Il centro acustico del bersaglio è stato calibrato con il primo colpo della serie. La distanza di tiro era di 600m, vento irregolare (8Km/h), 4 tiratori in staffetta. Dei numerosi colpi registrati sono stati considerati i 10 campioni cerchiati in foto, la velocità minima rilevata al bersaglio è stata sempre superiore a 1.6 Mach (T=27°C).

– Confronto tra punti di impatto reali (in alto) e rilevazione elettronica (in basso) –
(colpi: 2, 3, 4, 7, 15, 18, 53, 58, 60, 67)

 
Confrontando le coordinate di impatto reali con quelle stimate dal sistema, notiamo una differenza sul valore medio prossima allo zero, uno scostamento massimo di 7mm sull’asse orizzontale (colpo 53) e di 10mm su quello verticale (colpo 67). Considerando la distribuzione dell’errore, con un intervallo di confidenza del 90%, possiamo sostenere che l’incertezza del sistema nell’individuazione radiale dei colpi è sempre contenuta in +/-12mm.

Ovviamente, nonostante la prova sia stata eseguita in condizioni quanto più controllate possibile, non escludiamo si possano ottenere risultati migliori con un diverso posizionamento del bersaglio o in generale con un differente set-up dell’intero sistema. Una incertezza massima di 12mm ci sembra comunque degna di nota, anche in considerazione della tecnica di rilevamento utilizzata. Tale incertezza è più che tollerabile per una valutazione di massima del bersaglio poi da confermare, tramite misura diretta, nel caso si vogliano accuratezze maggiori.
 
 

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